Остроградский Михаил Васильевич

(род. в 1801 г. - ум. в 1861/62 г.)

Выдающийся российский математик.

В 50-х годах XIX столетия жители Санкт-Петербурга часто могли видеть на берегу Невы массивную фигуру коротко стриженного пожилого человека. Без зонтика и калош он стоял под проливным дождем, устремив взгляд в темную воду реки. Многие знали, что это знаменитый профессор Михаил Васильевич Остроградский. Можно было подумать, что ученый на старости лет философски размышляет над пройденным жизненным путем. Вряд ли… Скорее всего, он решал очередную математическую проблему. От этого он отвлекаться не любил, а дождь был ему нипочем.

Василий Остроградский, отец математика, происходил из казацкого рода, как и его жена Ирина, в чьей родословной даже упоминался гетман Данила Апостол. Однако семья была не так уж и богата.

Василий работал копиистом, затем канцеляристом на почтамте. Михаил появился на свет в родовом имении Остроградских, селе Пашенном Кобелякского уезда 12 (24) сентября 1801 года. Рос мальчик крепким, здоровым. Среди его детских увлечений было одно, которое наводит на мысль о рано проявившемся таланте математика, - он любил измерять глубину ям и колодцев, а кроме того - наблюдать за работой водяных мельниц. Впрочем, родители это не очень поощряли, да может, оно ничего и не значило.

Мальчика отдали учиться в пансион при Полтавской гимназии. Жил он в доме для бедных дворян. Пансионом в то время заведовал Иван Котляревский. Однако, судя по всему, образование там давали довольно слабое (о чем писал Василию полтавский опекун братьев Михаила и Осипа Остроградских). В частности, это касалось и арифметики, которую «на словах, вроде, знали», а если копнуть, оказывалось, что еле умеют считать. Да и сам Михаил, похоже, не отличался тягой к знаниям, хотя в характеристике и было написано, что ум у мальчика острый. Еще мальчиком отец устроил Михаила на ни к чему не обязывающую должность в канцелярию полтавского гражданского губернатора. Естественно, юный Остроградский никаких обязанностей не выполнял, но по традиции «солдат спал, служба шла». В 12 лет Михаил «дослужился» до чина коллежского регистратора, что впоследствии пригодилось ему при поселении в Петербурге.

В стране только что отгремела война 1812 года, и мальчик больше, чем измерениями, занимался изучением военной истории, мечтал стать гусаром. Отец, идя навстречу пожеланиям сына, повез его в Петербург для определения на военную службу. Но не довез. По дороге им встретился брат Ирины Остроградской - Иван Сахно-Устимович. Он стал горячо убеждать Василия в необходимости фундаментального образования для сына, предлагал отдать его в сравнительно недавно открывшийся Харьковский университет. К неудовольствию Михаила отец согласился. Так в 1816 году Остроградский стал студентом физико-математического отделения Харьковского университета. Подготовительное отделение он закончил быстро, его успехи отметили и перевели в действительные студенты. Но и это не было еще решающим фактором в определении будущего Михаила Васильевича. Решающим стал переезд на квартиру преподавателя математики Андрея Павловского. Тот не был выдающимся ученым, но был начитан и влюблен в свою специальность. Вдохновенно беседуя и занимаясь со своим квартирантом, он и ему внушил любовь к точным наукам. Вскоре обнаружилось, что ученик схватывает на лету то, что ему, Павловскому, не давалось годами, да еще и отмечает логические неувязки, промахи в обучении. Павловский открыто объявил Остроградскому, что у него впереди большое будущее.

В то время ректором университета был видный ученый Тимофей Федорович Осиповский. Сам он читал курсы по математическому анализу, механике и астрономии. Его отношение к математике и физике сказалось на судьбе талантливого студента, поддерживало его на выбранном пути. Михаил Васильевич получил студенческий аттестат и был представлен Осиповским на получение кандидатского диплома. Кандидатский экзамен по математике Остроградский сдал успешно, но тут на сцену вышел преподаватель философии и богословия некто Дудрович. Он давно враждовал с ректором и потребовал, чтобы молодой ученый сдал и экзамен по философии. Однако сам он отказался принимать этот экзамен. Осиповский был в ярости, а Дудрович отправил жалобу на имя попечителя учебного округа Карнеева. В нем Дудрович, в частности, писал: «Явная ко мне ненависть господина ректора Харьковского университета Осиповского доходит уже до крайности. За мой отказ экзаменовать студента Остроградского из философии он самым непристойным образом изливал на меня досаду, кричал "что я сумасшедший, записался в мистики"» Далее Дудрович говорит, что, несомненно, под мистиками понимают и самого Карнеева, и министра духовных дел и народного просвещения Голицына, о котором, дескать, Осиповский не раз говорил, что тот невежда и ничего, кроме Библии, в жизни не читал. Стоит напомнить, что в то время в стране поднималась волна реакции, царь был настроен действительно более чем религиозно. Министр Голицын был известен как мракобес и завоевал на поприще «воспитания» России в православном духе славу не меньшую, чем Аракчеев на поприще гражданском и военном. А Осиповский действительно был настроен оппозиционно, не скрывал и своих материалистических воззрений. Так что Дудрович сделал верную ставку, заканчивая письмо так: «Сейто рассудок г. ректора является причиною, что ни один почти из обучающихся по части математики студентов, коих он глава, почитающий все за вздор и сумасшествие, что не подлежит его математическим выкладкам, не ходит ни на богопознание и христианское учение, ни на лекции по части философии…» Осиповского вскоре уволили, математическая школа в Харькове надолго пришла в упадок. А дело Остроградского Карнеев передал Голицыну. Из его канцелярии ответили, что Остроградский должен еще раз, во избежание неразберихи, сдать экзамены для получения аттестата, а затем уже в должном порядке заниматься кандидатской степенью. Решение было совершенно несправедливым, и Остроградский публично попросил вычеркнуть его из списков выпускников. А диплом у него отобрали еще по ходу разбирательства. Так что будущий академик свидетельства об университетском или, по-нашему, - высшем образовании не имел.

Его это, правда, не очень расстроило. Михаила Васильевича интересовала сама наука, а не ее атрибуты. Он попросил отца отправить его в Париж. В то время там работали такие светила мировой математической, технической науки, как Коши, Лаплас, Лагранж, Пуассон, Фурье. Именно во Франции формировался математический аппарат теории упругости, теории распространения тепла, математической теории электричества, магнетизма, теории распространения волн. Все это хорошо совпадало с научными интересами Остроградского, который всю жизнь тяготел к прикладной математике.

Отец, воспользовавшись финансовой помощью все того же Устимовича, нашел средства для поездки Михаила. В 1822 году он выехал из Полтавской губернии. Но в первый раз до Парижа (и вообще до границы) не добрался. Случайный попутчик обокрал наивного юношу. Василий Остроградский почесал в затылке, но наскреб еще раз нужную сумму. Вскоре Михаил Васильевич уже был во французской столице. Приняли его там хорошо. Остроградский слушал лекции в Сорбонне и Коллеж де Франс. Свел знакомство с теми, кто уже заочно был его кумиром, обедал у Коши. Способности российского молодого ученого не укрылись от его коллег. Они с одобрением читали приносимые им результаты вычислений. В 1825 году Огюстен Коши писал в одной из своих работ: «Наконец, молодой русский, одаренный большою проницательностью и весьма сведущий в анализе бесконечно малых, г-н Остроградский, воспользовавшись этими интегралами и их преобразованием в обыкновенные, дал новые доказательства формул, о которых я упоминаю» . Михаил обаял французских мэтров и живым своим характером, остроумием, неприхотливостью. Жил он в холодной мансарде, отец высылал деньги нерегулярно, и в 1826 году Остроградский угодил в долговую тюрьму Клиши, поскольку не смог расплатиться за «харч и постой». В камере он написал и отправил в Парижскую академию наук «Мемумар о распространении волн в цилиндрическом бассейне». Статья была встречена очень хорошо. Ее прочитал и Коши. Он же и выкупил из тюрьмы талантливого коллегу. Коши и Лаплас дали рекомендацию Остроградскому, с помощью которой он устроился надзирателем в учебную коллегию Генриха IV, где им остались весьма довольны.

В 1828 году, так и не получив (поскольку и не собирался) свидетельства об окончании какого-либо учебного заведения, Остроградский направился в Россию. Ему опять «повезло» наткнуться на воров - он был ограблен под Франкфуртом и дальнейший свой путь продолжал «автостопом», на телегах и пешком. Весной 1828 года босой и оборванный Михаил Остроградский вышел к городу Дерпту (ныне Тарту в Эстонии), где назвался учеником Лапласа и Коши и попросил помощи у местных студентов. Студент Дерптского университета, а впоследствии знаменитый поэт Николай Языков пишет родным: «Дней пять тому назад явился ко мне неизвестный русский пешеход от Франкфурта - ему мы тоже помогли: вымыли, обули, одели, покормили и доставили средства кормиться и дорогой до Петербурга. Ему прозвание - Остроградский; он пришел в Дерпт почти голым: возле Франкфурта его обокрали, а он ехал из Парижа… к брату в Петербург».

Запросив и получив от отца патент на чин коллежского регистратора (в конце жизни он уже был тайным советником), Остроградский поселяется в столице, останавливается он у брата Осипа. За подозрительным пришельцем установлено полицейское наблюдение. Остроградский же времени зря не теряет. Он быстро свел знакомство с местной научной элитой и легко убедил их в том, что перед ними действительно серьезный ученый, математик с опытом работы за границей. В том же 1828 году он был избран адъюнктом Академии наук, через два года стал экстраординарным и в 1831-м - ординарным академиком. Впоследствии он был принят в ряды Римской, Американской, Парижской и Туринской академий.

Перед математиком открываются двери салонов. Колоритный ученый, он, человек высокий, большой физической силы, общавшийся с самыми видными представителями мировой науки, пользуется большим успехом. «Платье сидело на нем мешком, а ноги напоминали слоновьи. Широкое лицо было освещено одним глазом, но зато умным и проницательным, даже лукавым…»

Он прекрасно танцевал, был остер на язык, бегло говорил по-французски. Украинский акцент, от которого Остроградский не избавился до конца жизни, умение ввернуть малороссийскую прибаутку добавляли ему шарма и любопытства в глазах сливок общества. Дамы были в восторге от неординарного, хотя и ординарного академика.

Практически сразу по приезде в Петербург Остроградский начал преподавать в Морском кадетском корпусе. Вскоре он стал читать лекции и в Институте корпуса инженеров путей сообщения, с 1832 года был профессором Главного педагогического института (который и основан был не без его участия), с 1840 года Остроградский (в дополнение ко всему) - профессор Главного инженерного училища, с 1841 - Главного артиллерийского училища. Ученый читал лекции по математике, механике, небесной механике.

В 1847 году император назначил Михаила Остроградского главным наблюдателем за преподаванием математических наук в военно-учебных заведениях. Остроградский обязан был отвечать за программы и учебные планы, инспектировать кадетские учебные корпуса, проводить совещания преподавателей, руководить составлением учебных пособий, присутствовать на выпускных и приемных экзаменах, следить за пополнением библиотек, руководить комиссиями по испытанию кандидатов на преподавательские должности и т. д. и т. п. Во времена правления Николая I математическим наукам уделяли особое внимание, а Михаила Васильевича вскоре стали называть первым математиком России. Император доверял ему и преподавание цесаревичам. В военных учебных заведениях усилиями Остроградского математика стала читаться, пожалуй, лучше, чем в университетах России.

Недаром некоторые биографы утверждают, что Остроградский мог бы сделать гораздо больше для развития математической науки, если бы не читал столько лекций, не выполнял столько государственных поручений. Ведь Михаила Васильевича регулярно привлекали к участию в самых различных комитетах и комиссиях. То он занимался кассами для помощи увольняющимся из флота матросам и офицерам, то участвовал в проектировании водопровода в северной столице, определял астрономическое положение населенных пунктов Российской империи. Основными же заказчиками были Генеральный штаб и Морское ведомство - ученый занимался исследованием применения электромагнитной силы к движению судов, написал немало трудов по внешней баллистике.

Была еще и работа в Академии наук. Здесь Остроградскому удавалось оставаться в стороне от традиционных разборок немецкой и русской партий. (Обе группировки считали его своим.) Он был постоянным участником различных академических комиссий, сделал за свою жизнь более 80 докладов в Академии, писал отзывы. Один из таких отзывов стал пятном на репутации Остроградского как ученого. В 1832 году он получил работу казанского математика Лобачевского «О началах геометрии». Идеи гениального ученого оказались столь смелы, а слог его труда столь сложен , что любящий во всем четкость и ясность Михаил Остроградский отозвался о геометрии Лобачевского резко отрицательно. Так же плохо он встретил и другую работу казанского профессора - «О сходимости рядов».

Работа Остроградского в качестве университетского преподавателя стала легендой. О ней оставлено немало воспоминаний, многие студенты вспоминали Михаила Васильевича самыми теплыми словами. Но есть и такие, кто в целом Остроградским остался недоволен.

Михаил Васильевич более всего ценил в ученом (и студенте) умение внятно и ясно пояснить свою мысль, изложить основы, вникнуть в суть проблемы. Многочисленные свидетельства говорят о том, что лекции Остроградского были незаурядны, интересны, открывали восторженным слушателям мир науки.

«Он был выдающийся ученый и вместе с тем обладал удивительным даром мастерского изложения в самой увлекательной и живой форме не только отвлеченных, но, казалось бы, даже сухих математических понятий».

Однако другие ученики именитого ученого утверждают, что лекции Остроградского были интересны только наиболее способным студентам, которые умели схватывать на лету. Курс же в среднем знал математику хуже, чем у других профессоров.

И никто не отрицает, что Михаил Васильевич действительно всегда специально выделял на курсе наиболее талантливых, их он лелеял, называл «геометрами», иногда давал клички - Пифагор, Ньютон, Лейбниц. Эти самые «геометры» часто бывали у него дома, он охотно с ними беседовал. За время своей преподавательской деятельности он вырастил целую плеяду крупных ученых - в первую очередь в области прикладной математики. Наверное, стоит назвать Вышнеградского - основоположника теории автоматического регулирования, Петрова - создателя теории гидродинамической смазки.

Остальных «негеометров» ученый называл по-разному - в Главном инженерном училище «гусары» и «уланы», в Главном педагогическом институте - «землемеры», в Артиллерийском училище - «конная артиллерия», на которую он вообще не обращал никакого внимания. Если для способных студентов он был кумир, то остальные боялись его как огня. На экзамене Остроградский проверял в первую очередь сообразительность, общий уровень усвоения материала, а следовательно, просто вызубрить не было никакой возможности. А нрав у академика был крутой, да и голос зычный. «Вы, душенька, если попадете на войну, не бойтесь, что вас в лоб ранят, потому что он у вас медный!» Так что молодые офицеры заранее ложились в лазарет, чтобы иметь оправдание своей неявки. Кстати, этот крутой нрав куда-то исчезал у грозного профессора при виде начальства, особенно представителей генералитета. Анекдоты утверждают, что Михаил Васильевич на приемах и светских раутах даже не подходил к столу, где сидел генерал, - боялся. Когда в аудиторию заходили инспекторы, профессор начинал спотыкаться и мямлить.

Кстати, он вообще курс читал хоть и интересно, но неровно. Практически никогда не вычитывал программу. Михаил Васильевич читал громко и быстро. Мог обходиться без записи на доске (в том числе и в лекции, содержащей сложные формулы, - вероятно, это приводило студентов в восторг), но уж если начинал писать, то покрывал крупными буквами всю доску, а затем бросался к столу. Его черная клеенка тоже шла в ход, а затем профессор поднимал тяжелый стол, переворачивал и показывал студентам. После этого жадно пил воду.

Для лекции Остроградскому обычно приносили два стула, на которые он усаживал свою массивную фигуру, два графина с водой, два стакана. Из одного он пил, в другой макал палец, чтобы смахивать вечную слезу, выступающую из-под очков. Забываясь, в ходе лекции Остроградский начинал макать в какой-нибудь из стаканов губку для вытирания мела, потом ею же вытирал глаз.

Зачастую Михаил Васильевич совсем не хотел читать лекцию. Тогда он начинал живо рассказывать о великих полководцах, умело чертить на доске планы военных сражений - о военной истории он знал все . Он вообще неплохо знал историю, очень неплохо литературу, цитировал (в том числе и на занятиях) на память стихи Сумарокова, Пушкина. Любимым же его поэтом был Тарас Шевченко, с которым он был дружен. После возвращения из многолетней ссылки Тарас Григорьевич записал в дневнике: «Великий математик принял меня с распростертыми объятиями, как земляка и как надолго отлучившегося куда-то своего семьянина. Спасибо ему». Цитирование Кобзаря в стенах высших учебных заведениях Петербурга было делом опасным, но Остроградскому власти прощали все. Любил Остроградский и рассказать анекдот, а иногда с этого и начинал лекцию - просил «уланов», «землемеров» и т. д. рассказать что-нибудь веселенькое. Если анекдот был достаточно свеж и смешон, счастливчик получал хорошую оценку, если нет - плохую.

Иногда Остроградский мог и не прийти на лекцию. Это бывало в то время, когда он с упоением работал над решением какой-нибудь научной проблемы. Он запирался в своем кабинете, жену прогонял. Могло ученого посетить озарение и в совершенно неожиданном месте. Рассказывают, что однажды он прямо на улице остановился и стал лихорадочно что-то записывать мелом на задке экипажа. Когда кучер тронул, Остроградский побежал за ним. Писал математик очень плохо, брат, получая его письма, иногда просто не вскрывал их, зная, что каракули Михаила все равно разобрать не сможет. «Маленькі люди погано пишуть», - говорил математик.

Женился Остроградский в 1831 году втайне от родителей на курляндской дворянке Марии Васильевне фон Люцау, воспитаннице Купферов, в доме которых (академик Купфер был коллегой Михаила Васильевича) Остроградский и познакомился с будущей супругой. Мария Васильевна была женщиной яркой - музицировала, пела, писала стихи. В 1833 году родился первенец Виктор, за ним дочери - Мария и Ольга. Жизнь в браке не была счастливой. Жена ушла от чудаковатого ученого к соседу по имению - помещику Козловскому. А супруга последнего вскоре поселилась у Остроградского.

Блестящая карьера Михаила Васильевича сделала его примером для украинской молодежи. Направляя свое чадо в институт, родители благословляли его словами: «Становись Остроградским!» Математик был одной из самых занимательных личностей России того времени. Конечно, его хорошо знали и те, кто не разбирался в математике. Но бессмертие ему обеспечили не разнообразные странности, а научные труды. Золотыми страницами имя воспитанника Харьковского университета записано в книгу истории мировой науки.

Запаситесь терпением, список будет внушительным. Остроградскому принадлежат труды по математическому анализу, математической физике, теории теплоты, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, геометрии, статистике и прочее, и прочее. В частности, он сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем; принцип наименьшего действия Гамильтона-Остроградского - ученые работали над одним и тем же независимо друг от друга; методы исследования распространения тепла в жидкости и твердых телах; разработал общую теорию удара и теорию волн на поверхности тяжелой идеальной жидкости. Остроградский вывел правило преобразования переменных под знаком кратного интеграла, которое теперь излагается во всех учебниках математического анализа, зачастую без указания авторства (что только подчеркивает гениальность автора). Вывел ученый и знаменитую формулу (названную впоследствии формулой Остроградского-Грина), преобразующую интеграл по объему в интеграл по поверхности; формулу приведения кратного интеграла к интегралу меньшей кратности. Имя Остроградского носит метод выделения рациональной части неопределенного интеграла, позволяющий алгебраическим путем представить его в виде суммы слагаемых, причем второе слагаемое рациональной части не содержит. Задолго до Римана Михаил Остроградский высказал принцип локализации в теории сходимости тригонометрических рядов.

Знаменитый математик Чебышев утверждает, что Михаил Васильевич сделал бы в два раза больше, если бы его не засосало «болото» постоянного преподавания.

После кончины матери Михаил Васильевич, который всегда гордился тем, что он атеист и материалист, становится религиозен, в доме горят лампады, сам он регулярно ходит в храм. Но обладающий железным здоровьем Остроградский вовсе не ждал смерти. Тем неожиданнее для всех оборвалась жизнь выдающегося ученого.

Михаил Васильевич с большой нежностью относился к родной земле. Он любил проводить свой отдых в Украине, любил ее природу и язык. Даже в Петербурге служанка готовила ему борщ и вареники. (В отличие от многих земляков, вина Остроградский не пил. Зато нюхал табак.) Летом 1861 года математик отправился в свое имение. Там много купался, играл с крестьянскими детьми. Домочадцы заметили у него на спине нарыв. Тот быстро назревал, и Михаил Васильевич в ноябре поехал показаться врачу в Полтаву. Чувствовал он себя уже неважно. В декабре его состояние резко ухудшилось. В петербургских газетах публиковали бюллетени о здоровье академика. 20 декабря (1 января 1862 года по новому стилю) около полуночи заволновавшийся вдруг больной крикнул двоюродному брату, чтобы тот записал новую мысль, и… умер. Он был похоронен в своем имении в фамильном склепе Остроградских.

К 210-й годовщине со дня рождения Михаила Васильевича Остроградского

«В математике, господа, также есть своя красота, как в живописи и поэзии. Иногда эта красота оказывается в четких, ярко очерченных идеях, когда на виду каждая деталь выводов, а иногда она поражает нас широкими замыслами, которые скрывают в себе кое-что недосказа нное, но многообещающее. В работах Остроградского нас привлекает всеобщность анализа, главная

мысль такая же безграничная, как и широкое пространство его родных полей".

Николай Жуковский, основоположник аэродинамики, биограф Михаила Остроградского

«Наука вероятностей является одним из важнейших применений математического анализа: философия природы обязана ей многими методами, при помощи которых из большого количества наблюдений определяются элементы, на которых основываются важнейшие астрономические теории; она дала повод тем полезным общественным учреждениям, которые известны нам под именем старховых компаний… С каждым днем возрастает влияние этой отрасли анализа, которая применяется ныне и к самим политическим и нравственным наукам».

М.В. Остроградский, академик Росийской академии наук

Остроградські: Михайлове коріння

Свій початок рід Остроградських бере від запорозького козака на ім"я Іван, який жив у

другій половині XVII століття. Син його, Матвій , пройшов великий життєвий шлях від

рядового козака у Чигиринському поході 1678 р., де захищав Україну від 110-тисячної

навали турецько-татарської армії, до миргородського полковника. У 1734 р. він складає

детальну автобіографію, де живо і колоритно розповідає про безліч походів та боїв, у яких

брав безпосередню участь.

Матвій мав трьох синів. Старшим сином одного з них був Іван - дід великого

математика. Саме він першим оселився в Пашенній. Тим часом інші нащадки Матвія

пішли дорогою предка-вояка і брали участь у багатьох військових походах.

Найуспішнішою виявилася військова кар"єра середульшого сина Матвія - Федора . Він

уславився в багатьох битвах, був миргородським полковником. Майже століття (з 1691 по

1783 р.) сотниками говтвянськими були представники роду Остроградських. Більшість

Остроградських за сімейною традицією і надалі обирала для себе військову кар"єру. Серед

найвизначніших військових у ХІХ ст. був правнук Федора - Матвій , який виявив такий

героїзм у війні 1812 р., що серед багатьох нагород одержав золоту шаблю з написом: «За

хоробрість».

Остроградські досягали високих посад також завдяки своїй освіченості. Вони мали

родинні зв"язки з представниками багатьох родин, які були носіями культурних традицій:

Апостоли, Кулябки, Лизогуби, Лисенки, Ломиковські, Тарновські та ін.

Рід Сахно-Устимовичів , з якого походила мати Михайла Остроградського, теж мав

нерядових фундаторів. Тут простежуються родинні зв"язки з гетьманом Данилом

Апостолом . Дуже яскравою фігурою був прадід Ірини Андріївни - Устим Сахненко . При

спустошенні Чигирина він потрапив у турецький полон, в якому перебував багато років. У

1705 р. Устим одержує універсал, в якому Данило Апостол - тоді ще миргородський

полковник, - «шануючи давні значні у війську Запорозькому послуги пана Устима

Сахненка, сотника Уласовського, та приохочуючи його до дальших таких же вірних і

щирих послуг», наділяє його землею в районі Крилова по річці Тясьмину. Десь у 10-х

роках ХVІІІ ст. в житті Устима стався різкий перелом: він прийняв чернецтво з ім"ям

Іларіон і відіграв помітну роль у відбудові Мотронинського монастиря (у Холодному яру)

після його зруйнування під час Чигиринської битви. За архівними документами, монах

Іларіон (потім, прийнявши схиму, він одержав нове ім"я - Ігнатій), діяв у

Мотронинському монастирі аж до 1753 р. Він мав великий вплив на монастирських

ченців, користувався повагою, відзначався розумом і чесністю. Ігнатій фактично керував

життям монастиря, хоча посади настоятеля не мав: прийнявши схиму, жив у печері. У

документах монастиря Ігнатія неодмінно називають Відновлювачем монастиря,

Начальником його або Будівничим, Начальником чесним. Ігнатій склав окремий документ

(що одержав назву «Свідчення схимонаха Ігнатія») про стародавнє домонгольське

походження монастиря, прагнув відновити та зміцнити зв"язки монастиря із запорозьким

козацтвом…

Источник: Вісник НАН України . - 2001. - N 9.

Математик Остроградский М.В.: жизнь и научное творчество

Остроградский М.В - (24.9.1801-1.1.1862) - русский математик и механик. Один из основателей петерб. матем. школы. Чл. Петерб. АН (1830; адъюнкт с 1828). Род. в с. Пашенная (ныне Полтавская обл.). Учился в пансионе при Полтавской гимназии, затем в этой гимназии и Харьков. ун-те, однако из-за своих антирелигиозных взглядов так и не получил документа об окончании ун-та. В мае 1822 О. уезжает совершенствовать свое матем. образование в Париж, где тогда работали П.Лаплас, Ж.Фурье, О.Коши и др. выдающиеся математики. Возвратившись на родину (1828), О. поселился в Петербурге.

Работал преподавателем сначала в офицерских классах Морского кадетского корпуса, затем - в Ин-те инженеров путей сообщения, Гл. инженерном уч-ще, Гл. пед. ин-те. Науч. интересы и мировоззрение О. сформировались еще в Харьков. ун-те под влиянием А. Ф. Павловского и Т. Ф. Осиповского. Значительных успехов достиг за время пребывания в Париже. Его первая самостоятельная работа "Теория волн в сосуде цилиндрической формы", поданная в Париж. АН, была одобрена и опубл. Иссл. О. касаются разнообразнейших областей математики и механики: дифференциального и интегрального исчисления, высшей алгебры, геометрии, теории вероятностей, теории чисел, аналитической механики, матем. физики, баллистики и т. д. В 1828 О. подал Академии наук работу, посвященную теории теплоты, в к-рой доказал известную ф-лу,

связывающую интеграл по объему с интегралом по поверхности (формула О.-Гаусса). В этой работе поставлен также вопрос об иссл. сходимости тригонометрических рядов и сформулирован, задолго до Г. Римана , т. н. принцип локализации, к-рый теперь широко используется в теории сходимости тригонометрических рядов. После того как Ж. Фурье составил дифференциальное ур-ние распространения теплоты в твердом теле, нужно было найти способы определения искомой температуры тела по заданным нач. условиям. Эту задачу в общем виде впервые решил О. Долгое время было неизвестно, можно ли применять метод решения ур-ния теплопроводности Фурье к случаю, когда поверхность тела является поверхностью многогранника более сложного, чем прямоугольный параллелепипед. О. решил этот вопрос для случая призмы, в основании к-рой

лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Кроме того, О. дал способ отыскания интегралов ур-ний звуковых колебаний газа, ур-ний колебаний упругих пластинок и т. д.

В области матем. анализа О. принадлежит ряд мемуаров по разным вопросам. Полностью решил задачи о нахождении экстремума кратного интеграла и об отделении алгебр. части интеграла от рациональной дроби. В "Заметке о линейных дифференциальных уравнениях" (1838) раскрыл нек-рые свойства интегрирования линейных дифференциальных ур-ний методом вариации произвольных параметров и доказал теорему, к-рая известна теперь как теорема Ж. Лиувилля, хотя Лиувилль доказал ее на 7 лет позже. Мн. теоремы и ф-лы О. вошли в курсы анализа, но его имя при этом не всегда упоминается.

В результате большой теоретической и экспериментальной работы О. написал интересный труд о полетах сферических снарядов, вывел дифференциальные ур-ния движения эксцентрического снаряда в воздухе, создал "Таблицы для облегчения вычисления траектории тела в среде с сопротивлением" (1840). Критерием ценности матем. иссл. для О. была возможность использовать полученные результаты в практической деятельности. В этом отношении характерны его иссл. по теории вероятностей. Одно из них, положившее начало статистическим методам браковки, было вызвано потребностью облегчить проверку товаров, поставлявшихся в армию.

Особенно велики заслуги О. в области механики. Написал курсы небесной и аналитической механики. Впервые сформулировал и доказал обобщающие теоремы, связанные с принципом возможных перемещений и принципом наименьшего действия; существенно обобщил т. н. принцип Гамильтона на случай неконсервативных динамических систем. Очень большое значение имеют иссл. О. по теории канонических ур-ний механики, в частности работы "Об интегралах общих уравнений динамики" и "О дифференциальных уравнениях в проблеме изопериметров" (1848), в к-рых рассматриваются вопросы интегрирования дифференциальных ур-ний механики. В "Мемуарах об общей теории удара" (1854) впервые дан общий метод определения скоростей точек какой угодно системы при ударе о неупругую связь. Обобщил также

принцип возможных перемещений на случай самых общих связей.

О. был прекрасным педагогом и организатором. Основоположник школы рус. математиков, работавших в области механики и прикладной математики. Среди его учеников - И. А. Вышнеградский, Н. П. Петров, Д. И. Журавский . Автор уч. пособий: "Пособие начальной геометрии", "Курс небесной механики", "Лекции алгебраического и трансцендентного анализа", "Программа и конспект тригонометрии для военно-учебных заведений" и др. В результате преподавательской и организационно-пед. деятельности у О. выработалась стройная система взглядов на преподавание вообще и математики в частности. Эти взгляды он излагал в многочисленных докладах, записках, наставлениях, издававшихся управлением военных уч. заведений, а также сам внедрял в жизнь в своей преподавательской работе. Под влиянием его идей в России еще в середине прошлого столетия был издан ряд метод. пособий, пропагандировавших прогрессивные методы преподавания. Наряду с В. Я. Буняковским и П. Л. Чебышевым, О. сыграл важную роль в повышении науч. уровня преподавания математики в высшей школе. Чл.-кор. Париж. АН (1856), чл. Нац., академии деи Линчеи в Риме (1853) и ряда др. зарубежных академий.

Источник: Большая биографическая энциклопедия . 2009.

Остроградский, Михаил Васильевич - известный русский геометр, ординарный академик; сын помещика Полтавской губернии, родился в 1801 году. Получая первоначальное образование в пансионе при полтавской гимназии, был на 10-м году записан на службу в канцелярию губернатора с чином губернского регистратора и уволен с чином коллежского регистратора в 1815 году.

Поступил в гимназию, где прилежанием не отличался, так что отец взял его из 3-го класса с намерением определять в один из гвардейских полков, но затем намерение это изменил и поместил его к адъюнкту харьковского университета Робушу , преподавателю военных наук, для приготовления в студенты университета. Будучи зачислен в студенты, О. на втором курсе получил влечение к занятию математикой и вскоре некоторые преподаватели и профессора подметили в нем отличные способности к математическим наукам. В 1818 г. он окончил курс с аттестатом действительного студента; в 1821 же году, по распоряжению министерства, лишен и этого аттестата. В 1822 г. он отправился в Париж, где посещал лекции в Сорбонне и в College de France.

Своими дарованиями Остроградский обратил на себя внимание знаменитых математиков

Лапласа, Фурье , Ампера , Пуассона , Коши. В 1826 г. он представил институту мемуар "Sur la propagation des ondes dans un bassincylindrique", напечатанный в 1832 г. в томе III-м "Memoires presentees par divers savants". С 1826 г. О. некоторое время преподавал математику в коллегиуме Генриха IV. По просьбе отца он вернулся в Россию и в Петербурге обратил на себя внимание своими блестящими способностями и обширным знакомством с литературой математических наук; в 1828 г. академия наук избрала его адъюнктом, а через два года - ординарным академиком.

Высшие специальные учебные заведения приглашали его занять в них место профессора; он преподавал в офицерских классах морского корпуса, в институте инженеров путей сообщения, в главном педагогическом институте, потом в училищах инженерном и артиллерийском. В военно-учебных заведениях он был главным наблюдателем преподавания по математическим наукам.Многочисленные и разнообразные труды его по разным отраслям математических наук были известны в других странах и доставили ему звания: члена корреспондента парижской академии, члена академий туринской, римской и Соединенных Штатов. Скончался в 1861 г. в Полтаве.

Самымизамечательными трудамиего по чистойматематикебыли: "Memoire sur le calcul des variations des integrales multiples" (1834, "Memoires de l"Acad. de St. Pet.", VI Serie, Sc. math., phys. et nat. T. III, premiere partie: Sc. math. et phys., т. I, стр. 35), в котором выводится общая формула вариации кратного интеграла (см. Вариационное исчисление) и мемуары об интегрировании рациональных функций (см. ниже). По механике: "Considerations generalessur les momentsdes forces" (1834, "Memoirede l"Acad.", VI Ser., Sc. math. et phys., т. I, стр. 129; здесь развита мысль Фурье о том, что условия возможных перемещений иногда следует выражать неравенствами); "Memoiresur les deplacemensinstantanesdes systemesassujettisa des conditionsvariables" (там же, 1838, I, 565) - вводятся связи, зависящие от времени явным образом; "Memoire sur les equations

differentielles relativesau problemedes isoperimetres" (ibid., 1848, VI Ser., т. IV, стр. 385) - в этом обширном мемуаре О. приходит к началу Гамильтона (см. Гамильтонов принцип). Самый замечательный мемуар, заключающий в себе полную теорию ударов, есть "Memoire sur la theorie generaldes percussions" (ibid., 1854, VI Ser., т. VI, стр. 267). В книгах по гидромеханике имя О. упоминается в вопросе о равновесии сферического слоя жидкости; этот вопрос он рассматривает в записке "Sur un cas singulierde l"equilibredes fluidesincompressibles" ("Mem. de l"Acad.", VI Ser., т. I, стр. 233).

Лекции О. по небесной механике, читанные на французском языке в 1829 и 1830 гг., напечатаны Янушевским под заглавием "Coursde mecaniquecelesteetc." (СПб., 1831). В этом курсе О. проявил большую самостоятельность, выразившуюся главным образом в упрощении изложения тех общих методов, которыми незадолго перед тем обогатилась небесная механика. Первые пять лекций были посвящены изложению общих теорий, а семь следующих - приложению этих теорий к движению планеты около Солнца при допущении возмущения ее другими планетами. Лекции заканчивались составлением и интегрированием уравнений вековых неравенств и указанием способа Пуассона для периодических неравенств. Во время своего пребывания в Париже, в 1830 г., О. представил эти лекции парижской академии наук, которая поручила их рассмотрение Араго и Пуассону, давшими (см. "Crelle"s Journal", т. VII, 1831), очень лестный отзыв о труде О. В другом курсе - в лекциях алгебраического и трансцендентного анализа, читанных в 1836-37 гг. в зале морского кадетского корпуса и напечатанных С. Бурачком и Зеленым (СПб., 1837) - О. познакомил своих слушателей с открытиями в области теории алгебраических уравнений, сделанными Лагранжем , Коши, Штурмом, Гауссом, Абелем и другими.

Вполне разделяя со своим первым учителем Осиповским (см.) его высокое мнение о французской науке и заимствовав от него нерасположение и пренебрежение к германской философии, О. был чужд тем важным обобщениям и тому мощному философскому течению, которые под влиянием философии Канта развивались в германской математике. О. навсегда остался глубоким, но узким специалистом, способным сочувствовать и давать верную оценку успехам науки только в разработанных уже областях. Этим вполне объясняются так жестоко осужденные дальнейшим движением науки насмешки и оскорбительные отзывы Остроградского о состоянии умственных способностей Н. И. Лобачевского , по поводу обессмертивших его имя геометрических работ. Отсутствие специально-педагогической подготовки не помешало, однако же, начальству средних

военно-учебных заведений пригласить его на должность главного наблюдателя в этих заведениях по математическим наукам. Не удовлетворяясь возможностью широкого косвенного влияния, которое он мог оказывать по занимаемой им должности на ход преподавания математики в заведуемых учебных заведениях, О. пожелал иметь и более действительное, прямое влияние.

Однако составленное им "Руководство начальной геометрии" (СПб., 1855), несмотря на

оригинальность и некоторые научные достоинства, по введении в преподавание в кадетских корпусах оказалось по своему несоответствию с педагогическими требованиями совершенно непригодным для дела и потому было оставлено. Ту же участь имели и составленные О. "Программа и конспект тригонометрии для руководства в военно-учебных заведениях" (СПб., 1851). В "Конспекте" он рассматривал тригонометрические величины как отношения между сторонами прямоугольного треугольника и предложил некоторые упрощения в доказательствах тригонометрических формул. Сам О. придавал своим взглядам на преподавание тригонометрии в средних учебных заведениях такое значение, что сделал их предметом сообщения, читанного им 8

августа 1851 г. в академии наук и напечатанного в "Bulletin phys.-math." (т. X, стр. 11) под

заглавием "Note sur le traite de trigonometrie a l"usage des ecoles militaires".

Кроме названных выше трудов О., приводим более подробный их список. Из мемуаров, посвященных анализу бесконечно малых в его чистом виде, принадлежат следующие: "Memoire sur l"integrationdes fractionsrationelles" ("Memoiresde l"Academie", VI-e series., Sciencesmathem., phys. et natur., т. II, стр. 569). В этом мемуаре и в следующем О. изложил найденные им условия и способ для выражения алгебраической функцией как интеграла рациональной дроби, так и интеграла от функции, содержащей квадратный корень из целого многочлена. В этих открытиях он был предупрежден, по времени их обнародования, Лиувиллем. "Suite du memoire sur l"integration des fractions rationelles" (тамже, т. II); "Note sur la relation que peuvent avoir enir"elles les integrales des fonctions algebriques" (там же, "Bull.", № 6); "Sur la transformation des variables dans les integrales

multiples" (там же, т. I), "Notes sur differents sujets de l"analyse mathematique: a) Sur les fonctions exponentielles, b) Sur une espece de fonctions des coordonnees spheriques, c) Sur le calcul des variations" ("Bulletin Scientifique", т. III); "Note sur les equations differentielles lineaires" (тамже, т. V), "Memoire sur les quadratures definies" ("Mem. de l"Acad.", VI-e ser., Sc. math. et phys., т. II); "Sur une note relative aux integrales definies deduites de la theorie des surfaces orthogonales" ("Bull. Scient.", т. VII); "Note sur une question particuliere de maxima relatifs" (там же, т. VIII); "Sur les integrales des fonctions algebriques" ("Bullet. phys.-math.", т. I); "Memoire sur l"integration des fractions rationnelles" (там же, т. IV, стр. 145 и 286). В этом мемуаре автор дал способ находить в интеграле рациональной дроби отдельно алгебраическую и логарифмическую часть. "Sur les derivees des fonctions algebrigues" (там же, т. XI); "Sur la courbure des surfaces" ("Bullet. de l"Acad.", т. I); "Sur une integrale definie" (там же, т. III). По алгебреи теориичисел: "Note sur la methode des approximations

successives" ("Mem. de l"Acad.", IV-e ser., Sc. math. et phys., т. I); "Tables des racines primitives pour tous le nombres premiers au dessous de 200, avec les tables pour trouver l"indice d"un nombre donne, et pour trouver le nombre d"apres l"indice" (ib., т. I). Эти таблицыбыли весьмаполезнымприобретением для теориичисел. "Sur le calcul des fonctions generatrices"; "Sur les racines egales des polynomes entiers" ("Bullet. phys.-math.", т. VIII). По механике: "Note sur la variation des constantes arbitraires dans les problemes de mecanique" ("Mem. de l"Acad.", VI-e ser., Sc. math., phys. et nat.", т. I); "Note sur les equations du mouvement d"un point materiel place dans l"interieur d"un tube recliligne tournant autour d"un axe donne" ("Bull. Scient.", т. IV); "Note sur quelques formules relatives a l"attraction mutuelle d"une sphere et d"un spheroide" (там же, т. IV); "Sur le principe des vitesses virtuelles et sur la force d"inertie" (там же, т. X); "Sur les spheroides dont tous les moments d"inertie sont egaux" ("Bull. phys., math.", т. I); "Sur le mouvement des fluides" (там же); "Sur la variation des constantes arbitraires dans les problemes de dynamique" (там же); "Sur les integrales des equations generales de la dynamique" (тамже, т. VIII).

По баллистике: "Tables pour faciliter le calcul de la trajectoire que decrit un mobile dans un milieu resistant" ("Mem. de l"Acad.", VI-e ser., Sc. math. et phys., т. II); "Note sur le mouvement des projectiles spheriques dans un milieu resistant" ("Bull. Scient.", т. VIII); "Memoire sur le mouvement des projectiles spheriques dans l"air" (там же, в извлечении, т. VIII). В этих мемуарах, кроме совершенно новых таблиц, О. дал вывод уравнений движения эксцентрического снаряда в воздухе. Хотя подобные уравнения найдены Пуассоном ранее, но выведенные О. имеют преимущество над ними в том отношении, что расстояние между центром фигуры снаряда и его центром инерции не предполагается весьма малым. По математической физике: "Sur l"integration des equations a differences partielles relatives aux petites vibrations d"un milieu elastique" ("Mem. de l"Acad.", VI-e ser., Sc. math., phys. et nat., т. I); "Deuxieme note sur la theorie de la chaleur" (там же, т. I). Предмет этой записки состоит главным образом в обобщении того приема, употребляемого при интегрировании

встречающихся в вопросах математической физики уравнений с частными дифференциалами, посредством которого определяются в общем интеграле коэффициенты при частных интегралах по начальному состоянию системы. "Note sur l"equilibre d"un fil elastique" (там же, т. II, "Bull.", № 4); "Memoiresur l"integrationdes equatiousa dpetitesvibrationsdes corps elastiques" (там же, т. II) - самый замечательный труд из всех исследований автора в математической физике (интегралы, им полученные, впрочем, ранее уже были выведены Пуассоном). "Sur l"equation relative a la propagation de la chaleur dans l"interieur des liquides" ("Mem.

de l"Acad.", VI-e ser., Sc. math. et phys., т. I, стр. 353). Это уравнение ранее автора, как об этом говорит и он сам, было выведено Фурье. При своем выводе автор сделал ошибку, которую позднее автор исправил на основании посмертного мемуара Фурье по тому же предмету. "De l"aimantation mutuelle entre des barres disjointes" ("Bull. Sc.", т. V). Кроме исследований, изложенных во всех этих мемуарах, О. принадлежит еще оставшееся ненапечатанным решение вопроса о распространении теплоты в призме, имеющей основанием равнобедренный прямоугольный треугольник. О существовании этого решения знают по ссылке, сделанной на него Ламе.

Относительно содержания тех мемуаров, по поводу которого здесь не делалось никаких

замечаний, можно сказать вообще, что оно состояло, главным образом, в способствующих

некоторому расширению науки критических замечаниях, упрощениях доказательств и в развитии намеченного другими исследователями. Наиболее замечательным в ряду этих второстепенных исследований О. является вывод остатков в формулах, данных Эйлером и Лежандром для превращения определенного интеграла в сумму конечных разностей. Хотя и в этом выводе О. был предупрежден Пуассоном, но найденные им выражения в практическом отношении превосходят принадлежащие Пуассону. Наконец, в работах О. по высшей алгебре обращает на себя внимание найденное им упрощение в некоторых отношениях способа отделения равных корней алгебраических уравнений. По meopeu вероятностей: "Extrait d"un memoire sur la probabilite des erreurs des tribunaux" ("Mem. de l"Acad.", VI-e serie., Sc. math. et phys., т. I, "Bull.", № 3). Здесь О. приходит к подтвержденному позднее Пуассоном парадоксальному заключению, что вероятность

ошибки приговора, сделанного несколькими присяжными, зависит не от числа их, как это полагали Кондорсе и Лаплас, а только от большинства голосов. "Sur une question des probabilites" ("Bull. phys.-math.", т. I); "Sur la probabilite des hypotheses d"apres les evenements" (там же, т. XVII). В этой записке автор дает, основываясь на анализе Гаусса, более прямое, чем Пуассон, доказательство принципа, на котором основано определение гипотезы ожидаемого события по событиям совершившимся. Кроме перечисленных трудов, О., по званию академика, написал еще разборы девяти сочинений, представленных в академию для соискания Демидовских премий.

Биографию О. и краткий обзор его ученых трудов см. в статье академика Сомова: "Очерк жизни и ученой деятельности Михаила Васильевича О." ("Записки Императорской Академии Наук", т. III, кн. I, СПб., 1863). Библиографию напечатанных О. ученых трудов и его портретов см. там же, т. I, кн. I (СПб., 1862). В. В. Б.

Источник: ЭНЦИКЛОПЕДИЯ {Брокгауз}

Научное наследие академика Остроградского

В лице Остроградского Петербургская Академия Наук приобрела очень деятельного члена, помещавшего свои труды почти исключительно в ее изданиях. Через посредство последних эти труды делались доступными западноевропейским ученым и доставили их автору звание члена академий Туринской, Римской и др. Но наибольшая честь при его исключительном преклонении перед парижскими математиками была оказана ему в 1856 году, когда он удостоился избрания в члены-корреспонденты Парижской Академии Наук. В отечестве Остроградский был также почтен избранием в члены многих ученых обществ и возведением в степень доктора honoris causa от Гельсингфорского университета.

Остроградский не ограничивался одними учеными работами и едва ли не большую часть своего времени посвящал преподавательской деятельности, чем и объясняется сравнительная малочисленность появившихся в печати его ученых трудов. Вскоре после вступления в члены Петербургской Академии Наук он занял должность профессора в офицерских классах Морского Кадетского Корпуса и в институтах: Корпуса инженеров путей сообщения и Главном Педагогическом, а несколько позже еще и в двух военных училищах: в Главном Инженерном и в Артиллерийском. Чтение лекций в этих учебных заведениях сделало имя Остроградского, при посредстве его многочисленных слушателей, очень известным в России и при том не только в ученых кругах.

Ученые труды Остроградского, напечатанные в изданиях Императорской Академии Наук, могут быть разделены по предметам, которым они посвящены, на шесть групп. К первой группе, состоящей из мемуаров, посвященных анализу бесконечно малых в его чистом виде, принадлежат следующие: 1) "Memoiresur l"integrationdes fractionsrationelles" (Memoiresde l"Academie, VI serie, t. II). В этом мемуаре и в следующем, 3-м, Остроградский изложил найденные им условия и способ для выражения алгебраической функцией как интеграла рациональной дроби, так и интеграла от функции, содержащей квадратный корень из целого многочлена. В этих открытиях он был предупрежден, по крайней мере, во времени их обнародования, Лиувиллем, мемуары которого по тому же предмету появились в сентябре 1833 года в XXII книжке Журнала Политехнической

Школы, под заглавием "Premier et second memoires sur la determination des integrales dont la valeur est algebrique". 2) "Note sur la relation que peuvent avoir entr"elles les integrales des fonctions algebriques" (тамже, Bulletin № 6) 3) "Suite du memoire sur l"integration des fractions rationelles (там же, т. II, стр. 657-671). 4) "Memoire sur le calcul des variations des integrales multiples" (Memoires de l"Acad., t. III. p. 35-58), Самый замечательный из трудовОстроградского по чистомуанализу. Он был перепечатанв Crelle"s Journal (В. XV), а позднеепоявилсяи в английскомпереводев книге - А history of the progress of the calculus of variations during the nineteenth Century, by J. Tobhunter, М. А. Fellow and principal Lecturerof St. John College Cambridge (1861). В нем автор, между прочим, подтвердил несогласный с выводами Эйлера вывод Пуассона относительно вариации частной

производной от функции двух переменных, причем сумел обойтись без употребления введенных Пуассоном вспомогательных величин, как несколько изменяющих общепринятые воззрения на вариации. 5) "Sur la transformation des variables dans les integrales multiples" (там же, т. III, стр. 401-407) 6) "Notes sur differents sujets de l"analyse mathematique: а) Sur les fonctions exponentielles, b) Sur une espece de fonctions des coordonnees spheriques. c) Sur le calcul des variatious" (Bulletin scientifique. T. III, p. 209-218). 7) "Note sur les equations differentielles lineaires" (там же, т. V, стр. 33-35). 8) "Memoire sur les quadratures definies" (Memoires, VI serie, t. IV, p. 309-336. 9) "Sur une

note relative aux integrales definies deduites de la theorie des surfaces orthogonales (Bullet. scientif., t. VII, p. 362-365). 10) "Note sur une question particuliere des maxima relatifs" (там же, т. VIII, p. 327-331). 11) "Sur les integrales des fonctions algebriques". (Bulletin de la classe phys. - mathem. de l"Acad., t. I, p. 113-118). 12) "De lintegration des fractions rationnelles" (тамже, т. IV, pp. 145-167 и 286-300). 13) "Sur la courbure des surfaces" (Bulletin de l"Academie t. I, p. 545-548) 14) "Sur une integrale definie" (там же, t. III, p. 65-68).

Ко второй группе, обнимающей мемуары, посвященные алгебре и теории чисел, относятся

следующие: 1) "Note sur la methode des approximations successives" (Memoires etc., VI serie, t. III, pp. 233-238). 2) "Tables des racines primitives pour tous les nombres premieas аu dessous de 200, avec les tables pour trouver l"indice d"un nombre donne et ponr trouver le nombre d"apres l"indice" (там же, т. III, p. 359-385). 3) "Memoire sur le calcul des fonctions generatrices" (извлечениев Bullet. scientif. t. I, p. 73-75). 4) "Sur les racines egales des polynomes entiers" (Bullet, de la classe physico-mathem. t. VIII, p. 193-204). 5) "Sur les derivees dos fonctions algebriques" (тамже, т. XI, стр. 337-342).

Третьюгруппу, имеющуюдело с механикой, составляютследующиемемуары: 1) "Note sur la variation des constantes arbitrairre dans les problemes de mecanique" (Memoires de l"Acad., VI, serie, t. I, p. 109-115). 2) "Considerations generales sur les momens des forces" (там же, т. III. стр. 129-150). 3) "Sur un cas singulier de l"equilibre des fluides incompressibles" (там же, т. III, стр. 333-340). 4) "Memoire ur les deplacements instantanes des systemes assujettis a des conditions variables" (там же, т. III, стр. 565-600). 5) "Note sur les equations du mouvement dan point materiel place dans l"interieur d"un tube rectiligne tournant autour dan axe donne" (Bullet. scientif., t. IV, p. 209-212). 6) "Note sur quelques formules relatives a l"attraction mutuelle d"une sphere et d"un spheroide" (там же, т. IV, стр.

369-371). 7) "Sur le principe des vitesses virtuelles et sur la force d"inertie" (там же т. Х, стр. 34-41), 8) "Sur les spheroides dont tous les moments d"inertie son egaux" (Bull, de la classe pliys.-math., t. I, p. 60-64). 9) "Sur le mouvement des fluides" (там же, в извлечении, т. IV). 10) "Sur la variation des constantes arbitraires dans les problemes de dynamique (там же, т. VII, стр. 113-125). 11) "Sur les integrales des equations generales de la dynamique" (там же, т. VIII, стр. 33-43). 12) "Memoire sur les equations differentielles relatives au probleme des isoperimetres" (Memoires de l"Acad., VI serie, t. VI, p. 385-517). Этот мемуар посвящен изложению результатов работ, предпринятых автором с целью распространения открытий Лагранжа, Пуассона, Гамильтона и Якоби в области интегрирования общих уравнений динамики вообще на изопериметрические вопросы, обнимающие вопросы динамики, как частный случай. 13) "Memoire sur la theorie generale de la percussion" (там же, т. VIII,

стр. 267-303).

К четвертей группе, занимающейся баллистикой, принадлежат мемуары: 1) "Tables pour faciliter le calculde la trajectoireque decritun mobiledans un milieuresistant" (Mem. de l"Academie, VI serie, t. IV, p. 437-445). 2) "Note sur le mouvement des projectiles spheriques dans un milieu resistant" (Bullet, scientif., t. VIII. p. 65-78). 3) "Memoire sur le mouvement des projectiles spheriques dans l"air" (там же, т. VIII, стр. 133-140).

Пятую группу, посвященнуюматематической физике, составляютмемуары: 1) Sur l"integration des equations a differences partielles relatives aux petites vibrations d"un milieu elastique" (Mem. de l"Acad. VI ser., t. I, p. 455-461). 2) "Deuxieme note sur la theorie de la chaleur" (там же, стр. 123-126). 3) "Note sur l"equilibre d"un fil elastique" (там же, т. II, Bulletin № 4). 4) "Memoire sur l"integration des equations a differences partielles relatives aux petites vibrations des corps elastiques" (там же, т. II, стр. 339-372). 5) "Sur l"equations relative a la propagation de la chaleur dans l"interieur des liquides" (там же, т. II). 6) "De l"aimantation mutuelle entre des barrs disjointes" (Bull. scient. t. V). Кроме исследований, изложенных во всех этих мемуарах, Остроградскому принадлежит еще оставшееся ненапечатанным решение вопроса о распространении теплоты в призме, имеющей основанием

равнобедренный, прямоугольный треугольник. (См. Journal de l"Ecole politechniqne, 22 cahier; также Lecons sur la theorie analytique de la chaleur, 1861).

Шестуюгруппуработ Остроградского составляютмемуары, посвященныетеориивероятностей: 1) "Extrait dun memoire sur la probabilite des erreurs des tribunaux" (Mem. de l"Acad., VI, ser. t. III Bull. № 3). 2) "Sur une question des probabilites" (Bullet. d. l. classe phys. - math., t. VI, pp. 321-346), 3) "Sur la probabilite des hypoteses d"apres les evenements" (там же, т. XVII).

Кроме перечисленных трудов, Остроградский, по званию академика, написал еще разборы

следующих девяти сочинений, представленных в Академию для соискания Демидовских премий: 1) проф. Брашмана , "Статика твердых и жидких тел" (VII присуждение). 2) А. Зеленого, "Краткое руководство начертательной геометрии" (ХIV присужд.). 3) Сомова, "Аналитическая теория волнообразного движения эфира (XVII присужд.). 4) проф. Давидова, "Теория равновесия тел, погруженных в жидкость" (то же присуждение). 5) Проф. Давидова , "Теория капиллярных явлений" (XIX присужд.), 6) Проф. Сомова , "Основания теории эллиптических функций" (XX присужд.), 7) Ковальского, "Теория движения Нептуна" (XXIII присужд.), 8) Миндинга , "Изыскания, относящиеся к интегрированию дифференциальных уравнений первого порядка с двумя переменными" (XXX присужд.), 9) Проф. Соколова , "Динамика (то же присуждение, стр. 143-150). Заключением приведенного описка ученых трудов Остроградского могут служить напечатанные Московским Математическим Обществом в издаваемом им "Математическом Сборнике" "Письма академика Остроградского к профессору Брашману" (том I, 1866 г.; стр. XXVII.XXXVIII"). Из приведенных здесь шести писем первые два занимаются принципами динамики, третье - дифференциальными уравнениями, четвертое - приложениями анализа бесконечно-малых к геометрии, пятое - физической механикой и шестое - простым маятником. Стремление к популяризации науки и особенно к проведении в публику сведений о практических приложениях математики и в частности теории вероятностей так же не осталось без влияния на научно-литературную деятельность Остроградского. Выражениями их являются следующие его статьи, напечатанные в журналах, назначенных для обширного круга читателей: "О страховании" ("Финский Вестник", 1847 г., № 1); "Игра в кости" (там же, № 3); "Погрешности при вычислении процентов" ("Северное Обозрение",

1848 г., № 1, "Журн. Мин. Народ. Просв.", ч. 59-я. отд. VI, стр. 116-121).

Наконец, следует упомянуть изданные слушателями Остроградского его лекции о

"Дифференциальном исчислении", курс "Аналитической механики" (1836 г., изд. на франц. и рус. яз.), а также "Лекции алгебраического и трансцендентного анализа, читанные в Морском Кадетском Корпусе", СПб. 1837 г., в 2-х частях.

Первыми по времени появления в свет произведениями, посвященными биографии

Остроградского и обзору его ученых трудов были: "Список сочинений М. В. Остроградского" (Записки Императорской Академии Наук, том I, книжка I, СПб. 1862, стр. 46.50 и портрет); академика Сомова "Очерк жизни и ученой деятельности Михаила Васильевича Остроградского" (там же, n. III, кн. I, стр. 1-29, СПб. 1863); Е. Ф. Сабинина , "Михаил Васильевич Остроградский".

Речь, произнесенная в 1881 году на акте в Новороссийском Университете (Записки

Новороссийского Университета, т. XXXIII). Толчок дальнейшему развитию литературы,

посвященной Остроградскому, дало истечение столетия со дня его рождения. Инициативу в деле чествования этого события взял на себя родной город Остроградского - Полтава, в лице местного кружка любителей физико-математических наук. Устройством по поводу этого события 12 сентября 1901 года торжественного празднования, к которому были приглашены делегаты университетов и различных ученых обществ и учреждений, Полтавский кружок вызвал подобные же празднования, хотя и в более скромных размерах, и во многих других городах, напр.: в Москве в Математическом Обществе (16 октября 1901 года), в Юрьеве - в Учено-Литературном Обществе (15 декабря 1901 года). Все эти чествования памяти Остроградского внесли в посвященную ему литературу следующие вклады: "Михаил Васильевич Остроградский. Празднование столетия дня его рождения Полтавским кружком любителей физико-математических наук" (Полтава, 1902, с портретом). Как на главные по своему значению для биографии Остроградского статьи этого юбилейного сборника, должно указать на следующие: П. И. Трипольского - "Очерк жизни и учено-педагогической деятельности М. В. Остроградского -

(стр. 47-86); М. А. Тихомандрицкого - "Очерк ученых трудов М. В. Остроградского в области чистой математики" (стр. 92-115); А. И. Ляпунова - "О заслугах М. В. Остроградского в области механики" (стр. 115-118); В. А. Стеклова - "О работах М. В. Остроградского в области математической физики" (стр. 118.127); Е. Ф. Сабинина - "Михаил Васильевич Остроградский. (По поводу столетия со дня его рождения)". (Математический Сборник, издаваемый Московским математическим обществом, т. XXII, 1902 г.; стр. 499-531 и портрет); Н. Е. Жуковского - "Некоторые черты из жизни Остроградского" (там же, стр. 532-539); Л. К. Лахтина - "Работа М. В. Остроградского в области анализа" (там же, стр. 540-544); Н. Е. Жуковского - "Ученые труды М.

В. Остроградского по механике" (там же, стр. 555-573); В. Г. Алексеева - "Михаил Васильевич Остроградский" (Юрьев, 1902 г. Отдельный оттиск из VI тома Сборника Учено-Литературного Общества при Императорском Юрьевском Университете).

Источник: ЭНЦИКЛОПЕДИЯ {Брокгауз}

Это был великий Украинец

Научные достижения Остроградского высоко оценили современники

В 27 лет Петербургская Академия наук избирает его адъюнктом прикладной математики,

в 1830 г. - экстраординарным, а в 1832 г. - ординарным членом Российской Академии

наук. Вскоре приходит и широкое международное признание.

Уроженец Кобелякского повета Потавской губернии избирается членом Академии наук в

Нью-Йорке, членом Туринской Академии наук, Национальной Академии Деи Линчеи в

Риме, членом-корресподентом Парижскй Академии наук, являлся почетным членом

многих научных сообществ...

чувств привязанности академика к родной земле. Ежегодно ездил в родное село

Пашенную (Пашеновку), где со всеми общался только на украинском языке. Любил детей,

охотно играл с ними, по здешним народным обычаям ходил колядовать и щедровать. Был

в хороших земляческих отношениях с семьей композитора Миколы Лысенко . Проживая в

Петербурге, Михаил Васильевич Остроградский входил в круг друзей украинского гения

Тараса Шевченко . Познакомил их еще в 1837 году Жуковский и с тех пор их соединяла

искренняя дружба. Похоже, это не без влияния своего друга-академика выдающийся

художник и поэт проявлял интерес и к точным наукам - астрономии, математике,

физике. Во время учебы в Петербургской Академии художеств Шевченко посещал лекции

Остроградского. Об этом он вспоминает в повести «Художник» (1861): «Я лично знал

гениального математика нашего Остроградского..., с которым мне случалось несколько

раз обедать вместе»... В «Журнале» 1857 года также содержится упоминание о их

дружественных отношениях: «От Н.Д. Серова мы с Семеном (то есть с Гулаком-

Артемовским ) переехали к М.В. Остроградскому. Великий математик принял меня с

распростертыми объятиями, как земляка и как надолго отлучившегося своео семьянина.

Спасибо ему. Остроградский с семейством едет на лето в Малороссию. Принял бы,

говорит, и Семена со мной, но боится, что в Полтавской губернии сала не хватит на его

довольствие...» Их объединяла любовь к родной земле, ее языку, песни и мысли о судьбах своего народа.

По щеках в обоих текли слезы и Тарас Григорьевич обратился к хозяину, владевшему на

правах помещика крепостными: «Дайте свободу своим мужикам, Михайло Васильевич».

«Я уже это решил» - был ответ Остроградского.

Часами просиживал Остроградский возле больного поэта. Понимал: катастрофа

образванными людьми, радеющими о народном благе, личная неустроенность - все это

больно ранило душу. Михаил Остроградский решает ехать в Украину, исполнить завет

перед Поэтом - отпустить крепостных на свободу и посвятить свою жизнь

просветительской работе, воспитанию детей... Но вскоре после кончины Кобзаря

оборвалась и жизнь выдающегося украинского математика, который отдал свою жизнь

служению российской науке, навсегда войдя в пантеон величайших ученых мужей

Мировая научная общественность отмечает юбилей крупнейшего ученого своей эпохи. И

сумеет ли независимая Украина достойно почтить своего соотечественника и сказать

человечеству: «Это был великий Украинец!»?

Источник: Василь Шендеровский. «Нехай не гасне світ науки». Книга перша. Киев.

Издательский дом «Простір», 2009 г.

Жизнь, ожившая в кинокадрах

Современники еще при жизни говорили о нем - настоящий гений. Кстати, в детстве он

мечтал стать... гусаром. И не удивительно - род будущего ученого происходил от

запорожских козаків и известный на Полтавщине с ХVІІ в. По матери он был потомком

гетмана Данила Апостола. Остроградские находились в родстве с семьей Старицких , а

сестра математика Мария приходилась бабушкой композитору Николаю Лысенко. Долгие

годы сам Остроградский дружил с Тарасом Шевченко и высоко ценил его «Кобзарь".

Интересно, что гимназию на Полтавщине, в которой учился Остроградский, возглавлял

Иван Котляревский . Но своими успехами в учебе будущий математик едва ли привлек

внимание поэта. Физико-математический факультет Харьковского университета ему тоже

не посчастливилось закончить из-за ссоры с высоким начальством. Так и остался

Остроградский без свидетельства о законченном образовании. Дальше он решил

совершенствоваться в математике уже в Париже. И недаром - при первой встрече с

украинским вундеркиндом такие исполины французской математики, как Корзины ,

Фурье, Лаплас, Лагранж, сразу признали в нем талант. Пройдет немного времени и в

неполные тридцать лет Остроградский становится членом Петербургской, а вскоре

Парижской, Римской, Туринской и Американской академий наук. Тяжело передать, как

много успел сделать этот великан науки. Из уравнений, написанных Остроградским,

выросли целые научные отрасли, а его ученики стали основателями перспективнейших

направлений в науке. Хотя он и нашел себя в математике, но о детской мечте - стать

гусаром - не забыл. Мечта воплотилась неожиданным образом: математику

Остроградский излагал только в военных инженерных вузах, отовсюду привлекал к себе

на кафедры способных молодых математиков. Наверное, благодаря этой традицуии

большого ученого в русских и украинских инженерных вузах математика всегда

преподается на наивысшем уровне. Тем не менее было в жизни Остроградского и

досадное событие, о котором он даже упоминать не любил. Однажды к нему, как к

Лобачевский, и Остроградский... не понял и не поддержал его геометрию. Она оказала на

него впечатление очень "заумной". Тогда Лобачевский обратился к немецкому

математику Гаусу. Тот сразу признал работу молодого россиянина революционной. Этой

промашки Остроградский не мог себе простить всю жизнь... Исследователи научного

творчества этого великана не раз задавались вопросом: что оказывало содействие чистому

и могущественному полету фантазии, благодаря которому Остроградский почти всегда

находил простой и красивый математический ответ на сложнейшие вопросы?

Все сошлись на мысли, что, наверное, к этому причастны и чрезвычайной красоты виды,

которые сформировали гармоническое мировосприятие молодого Остроградского,

который родился на живописном украинском хуторе и вырос на неповторимых берегах

Псла. Приятно, что о юбилее гения вспомнила не только международное научное

сообщество и ООН, но и украинские ученые. При поддержке Министерства образования и

науки Украины и Государственного фонда фундаментальных исследований и лично

академика Ярослава Яцкива , который хорошо знает и давно опекает историю украинской

науки, был заказан видеофильм. Его так и назвали - "Михаил Остроградский". Надо

отдать должное режиссеру Валентину Соколовскому (из когорты известных художников

"Київнаукфільму") и оператору Федору Лебедеву . Они сделали добротную и интересную

ленту. Наверное, это наилучшая картина на научную тему за последние годы. А если бы

соответствующие организации еще и позаботились о том, чтобы этот чрезвычайно

полезный фильм увидели как можно больше зрителей в стране и за рубежом, было бы и

совсем хорошо.

Встречи математика с Кобзарем

Во время одной из встреч с молодым академиком, зная о его интересе к талантливым

землякам-украинцам, Василий Андреевич Жуковский предложил Остроградскому:

Хочу познакомить вас с одним молодым человеком, земляком вашим. Талант - на

весь мир!

Он математик?

Поэт и художник. С Украины.

Кто же это? Говорите!

Шевченко Тарас. Из Киевской губернии. Крепостной помещика Энгельгардта. Но

видели бы вы его рисунки, послушали бы стихи. Они настолько же просты, как и

непостижимо глубоки! Нет, пересказывать их невозможно. Их нужно читать.

А как же крепостная участь?

Да уже кое-что делается. И Евген Гребинка, и Михаил Виельгорский , а главное - Карл

Брюллов хлопочут об освобождении из крепостной неволи. Карл Брюллов нарисует мой

портрет - и в лотерею…

Что же вы так: все что-то делают, а я, земляк, словно бы в стороне. Я тоже готов

принять участие в лотерее. А может, что-то еще необходимо?

Пока ничего. А познакомить познакомлю. Ей-Богу, перевернет он вам душу…

Знакомились на Невском. Возвращаясь из библиотеки домой, Михаил Васильевич, как

всегда, шел углубленный в свои теоремы.

Добрый день, Михаил Васильевич! - вдруг услышал голос Жуковского. - Неужто и

на Невском не расстаетесь с иксами?

А, Василий Андреевич…- молвил. - Здравствуйте! Да я и вправду несколько

пересидел за книгами, еще не распрощался с прочитанным.

Рядом с Жуковским стоял невысокий, крепкого сложения юноша. Из-под густых бровей

его смотрели глубоко посаженные добрые серые глаза.

Счастливый случай, или как там у вас, математиков, - случайность, свел здесь

земляков. Запомни, Тарас, это мгновение. Перед тобой - светило точнейших и

недоступнейших нам, простым смертным, наук, член Петербургской и Американской

Академий, профессор множества институтов Михайло Васильевич Остроградский!

Шевченко, не скрывая удивления, рассматривал одноглазого великана, о котором уже был

наслышан не только от Жуковского.

А это, Михаил Васильевич, Тарас Шевченко. Поэт и художник. О нем тоже скоро будет

знать вся Россия.

Шевченкова рука крепка. Он передал искреннесть своего уважения сильным пожатием.

Они быстро сдружились. Стихи Шевченко просто потрясли. Такой раскованности и

отваги духа Остроградский еще ни у кого не встречалд. Их не нужно было учить наизусть,

они запоминались сами и звучали словно песни:

Така її доля… О Боже мій милий!

За що ж ти караєш її, сироту?

За те, що так щиро вона полюбила

Козацькії очі?.. Прости сироту…

Судьба Шевченко опечалила Остроградского. Чем он может помочь, чтобы оправдались

лучшие надежды поэта, упования закрепощенного народа, выразителем дум и чаяний

которого он был? Разве что наукой. И это в его силах…

…Зная занятость Михаила Васильевича, Шевченко редко заходил без нужды. Вот и в этот

раз пришел, извинился:

Есть разрешение? - Остроградский догадался, о чем шла речь: Тарас Григорьевич

давно обивал пороги разных учреждений, ходатайствуя о разрешении выехать в Украину.

Сегодня наконец… - сказал он. - На целых пять месяцев… Если завтра не выеду,

пойду пешком. Нехай хоть умру где-то, зато по дороге в Украину.

Ну, что вы? Поедете. Деньгами я помогу.

Не откажусь, хотя девятнадцать рублей пожаловано мне от Академии художеств…

Уже и утро настало, а они все еще говорили о долгожданном Тарасовом путешествии.

Что ж, Тарас, езжайте, а следом за вами и я, - провожая друга, сказал Михаил

Васильевич. - Исполню данное вам обещание - отпущу своих крестьян на свободу.

Может, если задержусь в Довгому, навестите?

С радостью. Там не так уж и далеко.

Хочу сказать вам, - продолжал Михаил Васильевич, - что с каждым годом меня все

сильнее тянет на Украину. Кажется, еще немного, и я навсегда вернусь в родные края…

Они пожали друг другу руки.

Источник. Андрій Конфорович, Микола Сорока. Остроградський. Біографічний роман.

Серия «Уславлені імена». Київ, вид-во «Молодь», 1980

Академик казацкого рода

Наследники миргородского полковника Федора Остроградского и отважного полкового

судьи Матвея Остроградского поселились на землях Полтавщины. Именно там они

основали элитную дворянскую династию.

Там, на малой родине Михаила Остроградского - в Пустовойтовом, Манжелии,

Федоровке на Глобинщине, в Пашеновке и Голтве Козельчанского района раскинулись

бывшие земли и "маетности" Остроградских. К известным потомкам этого казацко-

старшинского рода, составлявшего красу дворянства Полтавщины, у которого на первом

месте стояли честь и верность присяге, принадлежал депутат российской Думы, товарищ

министра промышленности и торговли, приятель Петра Столыпина, владелец

процветающей экономии "Пустовойтово", где еще до революции был применен

артельный подряд, Василий Остроградский. Его брат, контр-адмирал Михаил

Остроградский, стал в 1918 году представителем украинского государства в Крыму.

Командуя кораблями, которые не смогли выйти в море и остались в Севастополе, он все

же отказался выполнить "владну вказівку" поднять на них немецкие военные флаги и

ушел в отставку. Эти достойные люди были племянниками Михаила Васильевича

Остроградского - славного математика из казацкого рода, академика Петербургской АН

и нескольких других иностранных академий.

Будущий математик, знаток аналитической и небесной механики, математического

анализа и математической физики, гидромеханики и баллистики, будущий академик

рос среди сельских детей, знал много украинских песен, имел пристрастие к различного

рода измерениям, интересовался всевозможными механизмами. В 1809 году парня, очень

крепкого физически, отдали в пансионат при 1-й полтавской гимназии, в "дом воспитания

бедных дворян". Его инспектором был Иван Петрович Котляревский, глядя на которого

Михаилу хотелось быть только военным. Родители решили отдать его в один из

гвардейских полков. Но вмешался господин Случай...

Из Чернигова приехал брат отца, офицер. По его совету Михаила отдали в Харьковский

университет, это и решило судьбу будущего ученого. А главной причиной, почему

Остроградский с его-то комплекцией не стал гвардейцем, была бедность семьи.

Большое влияние на формирование взглядов Михаила и его научных интересов произвели

лекции математика и мыслителя, профессора Тимофея Осиповского, впоследствии

ректора Харьковского университета. В 1918 году Михаил Остроградский блестяще сдает

экзамены за трехгодичный курс. Через два года он выдерживает еще одни экзамены за

университетский курс с получением степени кандидата наук. Но преподаватель

философии Андрей Дудрович, ревностный поклонник идеализма, написал на

Остроградского докладную, что последний не слушал лекций христианских наук.

Другими словами, "спустя рукава" относился к закону Божьему. Министр просвещения

князь Александр Голицын приказал отобрать у Остроградского диплом об окончании

университетского курса…

Михаил возвращается в Пашеновку без какого-либо документа об окончании учения. Это

был тяжелый удар, но любовь к математике победила. Посоветовавшись с родными и

получив от них материальную помощь, он в августе 1820 года едет продолжать учебу в

Париж, где на Остроградского обращает внимание сам Пьер Симон Лаплас, творец

"небесной механики". Уже в 1825 году, не скрывая своего удовлетворения, Лаплас писал:

"Остроградский наделен большой проницательностью и является прекрасным знатоком

анализа нескончаемо малых величин..."

Жизнь молодого ученого в Париже была трудной. Из-за материального положения он

часто попадал в полицейские "каталажки": Михаил имел казацкий задор и потому лез в

драки. Во время одной из драк он и лишился глаза. Некоторое время Остроградский

преподает математику в популярном тогда колледже Генриха IV. После смерти Лапласа в

марте 1827 года и сказанных им Остроградскому предсмертных слов, что тот обязан идти

непознанного", жить в Париже стало совсем тяжело. И в 1828 году Михаил с огромными

приключениями добрался до Петербурга, где после экзаменов его избирают адъюнктом

прикладной математики, а в 1832 году - ординарным членом Российской Академии наук.

Остроградский, окрыленный успехами, много работает как ученый и педагог. В 1829 году

он читает лекции в Морском кадетском корпусе, а с 1830 года - и в Главном

педагогическом институте. Согласно "Математическому энциклопедическому словарю",

изданному в Москве в 1988 году, Остроградский напечатал более 100 научных работ и

рецензий, в том числе и на труды Николая Лобачевского. Критерием ценности научной

работы Остроградский всегда считал практику. Немного можно назвать выдающихся

математиков мира, чьи теории так широко употреблялись бы на практике, как идеи

Остроградского. Научные достижения Остроградского высоко ценили современники, он

был почетным членом многих научных обществ мира.

Остроградский был женат. Как и сегодня, во времена империи занятие наукой не всегда

могло удовлетворить материальные запросы семьи. В 1857 году жена Марья ушла от

академика, променяв его на ростовщика и оставив Остроградскому сына, со словами:

"Будь проклята ваша наука". А сын Виктор , уже после смерти отца, больной, без куска

хлеба, умрет в полтавском доме для бездомных дворян, пребывание в котором оплачивал

лучший ученик академика, славянофил Федор Чижов .

Среди украинцев есть такие, которые всю свою жизнь, при любых обстоятельствах

помнят родную землю. Остроградский каждый год ездил "на село". Попадая на

рождественские праздники, любил ходить колядовать, щедровать, был хорошо знаком с

семьей композитора Николая Лысенко. Кроме Пашеновки он любил гостить в

Пустовойтовом у своего двоюродного брата, стряпчего, имевшего здесь завод рысистых

коней - казацкая душа брала свое. Особенно любил Пустовойтовскую ярмарку, о

которой рассказывал друзьям в холодном Петербурге.

Конечно, такой человек, как Остроградский, да еще и проживающий в столице, не мог не

познакомиться с другим украинцем - Тарасом Шевченко. Остроградский входил в круг

знакомых поэта. Познакомил их в 1837 году поэт Василий Жуковский. Во времена учебы

в Петербургской Академии искусств Шевченко посещал лекции Остроградского. Об этом

он вспоминает в повести "Художник": "Я лично знал гениального математика нашего

Остроградского, с которым мне случалось несколько раз обедать вместе...". А в "Журнале"

1857 года записал о нем такие слова: "От Н. Д. Седова мы с Семеном (Гулак-

Артемовским) переехали к М. В. Остроградскому. Великий математик принял меня с

распростертыми объятьями, как земляка и как надолго отлучившегося своего семьянина.

Спасибо ему. Остроградский едет на лето с семейством в Малороссию. Принял бы,

говорит, и Семена со мной, но боится, что в Полтавской губернии сала не хватит на наше

довольствие..."

Личная неустроенность, запущенный "садок вишневий коло хати" в Пашеновке привели

Остроградского к тому, что он решает возвратиться в Малороссию и посвятить свою

жизнь просветительской работе, воспитанию детей. Так, благодаря его хлопотам в Пустовойтово было открыто училище. "Хандра, - говорил академик, - это наиболее

сильная отрава". "Человека тяжело выводить из состояния лени, самодовольства и

безразличия". "Надо иметь отвагу в отстаивании своей мысли". "Гражданское мужество

выше казацкой удали". Эти мысли Остроградского актуальны и сегодня в нашем

государстве.

Последние месяцы своей жизни Остроградский жил на Полтавщине. Как-то летом, гостя в селе Довгом, много купался. Здесь он тяжело заболел: у него на спине образовался

большой нарыв. Будучи в Полтаве, собрался ехать в Петербург, но ему стало плохо,

паралича легких. Похоронили его в Пашеновке, но в 20-е годы местные комсомольцы в

поисках золота Остроградских выбросили его прах из могилы. А от Пашеновки сегодня

осталась одна улица, да и та сильно запущена...

Уклін великій спадщині ученого

Працюючи у Петербурзі, Михайло Васильович ніколи не втрачав зв"язків з рідною

землею. Він захоплювався українським співом, поезією народних свят, шанував народне

слово. Маючи чудову пам"ять, знав багато віршів, добре декламував. Найбільше любив

Тараса Шевченка. І коли їм довелося зустрітись, вони заприязнилися. В листі до

С. П. Левицького, знайденому у Шевченка під час трусу в Оренбурзькій фортеці, згадано

про якесь доручення, що з ним треба було завітати в Петербурзі до видатного математика.

Повернувшись із заслання, поет записав у своєму «Щоденнику»: «Великий математик

прийняв мене з розпростертими обіймами, як свого сім"янина, який надовго кудись

виїжджав. Спасибі йому».

Приятелював М. В. Остроградський також з С. С. Гулаком-Артемовським, з

М. О. Головком - магістром математичних наук Харківського університету, який поділяв

ідеї Шевченка, з М. Г. Білоусовим - колишнім професором юридичних наук Ніжинської

гімназії. Із родинами Лисенків та Старицьких Остроградський мав родинні стосунки.

Олена Пчілка в нарисі «Микола Лисенко. Спогади і думки» згадує, що бабуся

композитора Марія Василівна Булюбаш доводилася сестрою «славетному полтавцю

математику Остроградському». Вона жила у Гриньках (це село розташоване поряд з

Устимівкою, звідки походила мати видатного вченого). Марія Василівна любила

українські пісні й часто зимовими вечорами запрошувала своїх дівчат-покоївок співати.

«Можливо, що через ті хори українська пісня найперше влилася чулою і дужою хвилею в

серце малого Миколи», - зазначає Олена Пчілка . Це по-новому висвітлює і дитинство

майбутнього математика, адже про ті роки збереглися дуже скупі відомості.

Михайло Васильович на все життя зберіг любов до свого краю, до рідної мови. Навіть під

час лекцій він частенько вставляв яке-небудь дотепне українське слівце. Влітку майже

щороку виїжджав на Україну і тут, у своєму маєтку, проводив відпустку. Перебуваючи в

Пашенній, він з властивою йому широтою влаштовував бенкети селянам. Та найбільше

любив насолоджуватися спокоєм українського степового роздолля.

«Перебуваючи на вершині слави, вшанований за свої наукові праці в усій Європі,

Остроградський поводив себе надзвичайно просто і не любив говорити про свої заслуги..,

але своє походження від полтавських дворян він високо цінував», - відзначав

М. Є. Жуковський.

Помер М. В. Остроградський раптово 20 грудня 1861 р. (1 січня 1862) у Полтаві по дорозі

з Пашенної до Харкова на лікування. Похований він у сімейному склепі у Пашенній.

У вересні 1901 року, коли відзначалося 100 років від дня народження М. В.

Остроградського, з ініціативи Полтавського гуртка аматорів фізико-математичних наук в

Полтаві відбулося урочисте засідання. В ньому взяли участь професори В. П. Єрмаков (з

Києва), В. А. Стеклов, О. М. Ляпунов (з Харкова), М. Є. Жуковський (з Москви) та ін.

Вітальні телеграми з цієї нагоди було отримано з Парижа, Варшави, Тарту (Юр"єва),

Праги, Кракова, Тбілісі (Тифлісу), з багатьох міст Росії та України. Учасники ювілейного

зібрання відвідали могилу М. В. Остроградського. М. Є. Жуковський після цього писав:

«Коли дивишся на це мирне місце заспокоєння, на широкі поля, що розходяться в

нескінченну далечінь, мимоволі виникає думка про вплив природи на дух людини. В

математиці, панове, також є своя краса, як у живопису та поезії. Іноді ця краса

виявляється в чітких, яскраво окреслених ідеях, коли на видноті кожна деталь висновків,

а іноді вона вражає нас широкими задумами, що приховують у собі щось недосказане, але

багатообіцяюче. У працях Остроградського нас приваблює загальність аналізу, основна

думка, така ж безмежна, як і широкий простір його рідних полів».

Математики давно звикли до термінів: рівняння Остроградського, метод Остроградського,

формула Остроградського-Гаусса, принцип Остроградського-Гамільтона. Та в наш час

у наукових журналах з математичної фізики з"явилися нові терміни: механіка

Остроградського, квантова теорія поля Остроградського, варіаційні принципи

Остроградського. Як виявилося, саме ідеї М. В. Остроградського дають можливість

правильно описувати рух електрона в магнітних полях або спінові ефекти в квантовій

теорії поля. Оглядаючись подумки на життєвий шлях великого вченого, ми знову і знову з

вдячністю вклоняємося його пам"яті, бо в наших сьогоднішніх досягненнях є і велика

частка його праці.

Источник: Сита Галина Миколаївна . Кандидат фізико-математичних наук. Старший

науковий співробітник Інституту математики НАН України (Київ). 2001.

Великий математик в мифах и наяву

Петербургская математическая школа хранит немало преданий о своей истории, о выдающихся петербургских математиках, составляющих ее гордость.

По числу легенд, анекдотов и преданий никто из петербургских математиков не может сравниться с Михаилом Васильевичем Остроградским. Нет ни одного юбилейного сборника высшего учебного заведения, где он работал, в котором не было бы воспоминаний о нем. Немало увлекательных историй об Остроградском сохранили мемуары его учеников и коллег. Высокий, статный, с выразительным лицом он всегда производил неизгладимое впечатление на собеседника. Михаил Васильевич старательно создавал образ великого геометра в сознании окружающих. Подчас он сам придумывал о себе легенды и, более того, с невероятным артистизмом их разыгрывал. Весь Петербург становился театром Остроградского, многие вольно или невольно оказывались втянутыми в его игру, и об участии в этих "спектаклях" вспоминали с удовольствием всю свою жизнь. Обратимся к некоторым историям, которые получили довольно широкое распространение, и попытаемся понять, насколько они правдоподобны.

Утомленный мышиной возней вокруг решения о присуждении ему степени кандидата в

Харьковском университете Остроградский в знак протеста вернул университету свой аттестат и попросил вычеркнуть свое имя из списков выпускников. Он решил отправиться в Париж, где в это время работали П.С. Лаплас, С.Д. Пуассон, О.-Л. Коши, Ж.Б. Фурье, Л. Навье и др., именно там формировался математический аппарат теории упругости, теории распространения тепла, математической теории электричества, магнетизма, теории распространения волн. Остроградский слушал лекции в Парижском университете, в Коллеж де Франс, регулярно посещал еженедельные заседания Академии наук.

Он был необычным студентом, сразу обратившим на себя внимание. В отличие от других он начал обучение, уже имея приличную математическую подготовку и определенные научные интересы. Остроградский не заботился о получении аттестата об окончании высшего учебного заведения, он не приходил на экзамены, но не по причине неспособности к учению, а наоборот, потому что стремился получить прежде всего знания, освоить самые последние результаты своих знаменитых учителей. Все его внимание было сосредоточено на занятиях наукой, и при этом он был крайне стеснен в средствах на жизнь, но сохранял бодрость духа, был весел и наделен простодушным

юмором, все это не могло не подкупать французских математиков. Его приглашал к себе

отобедать даже Коши, очень придирчиво относившийся к молодежи и не жаловавший ее своим вниманием. Одновременно с Остроградским в Париже учился и В.Я. Буняковский, но последний не завел столь близкого знакомства со своими учителями, вероятно, оттого, что был одним из скромных, хорошо воспитанных и одаренных молодых людей, которые учились в университете, как того требовали правила. Эксцентричный Остроградский постоянно обращал на себя внимание тем, что ни в какие правила не вписывался.

В Петербургской математической школе сохранилось такое предание, записанное академиком А.Н. Крыловым: "По какой-то причине в 1826 г. Остроградский денег от отца своевременно не получил, задолжал в гостинице "за харч и постой" и по жалобе хозяина был посажен в «Клиши», т.е. в долговую тюрьму в Париже. Здесь он, видимо, особенно усердно занимался математикой, написал свою знаменитую работу "Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне" и послал эту работу О. Коши. Коши в ноябре 1826 г. представил этот мемуар с самым лестным отзывом Парижской академии, которая удостоила эту работу высшего отличия - напечатания в «Memoires des savants etrangers a l"Academie», т.е. в «Записках ученых посторонних Академии».

Более того, Коши сам, не будучи богатым человеком, выкупил Остроградского из «долгового»". Это предание постепенно обросло многими подробностями и выдумками. Получило широкое распространение мнение, что Остроградский вел весьма разгульный образ жизни в Париже, потому и был посажен за долги в тюрьму. По одной версии молодого ученого выкупил О. Коши, высоко ценивший талант Остроградского; по другой - от публикации результатов, полученных в тюрьме, Остроградский заработал так много денег, что смог рассчитаться со всеми долгами (что, конечно, просто невероятно). Став именитым академиком, Остроградский уклонялся от прямого ответа на расспросы о его жизни в Париже и об эпизоде с долговой тюрьмой, что только подогревало фантазию неутомимых рассказчиков.

Что такое нужда Остроградский хорошо знал с детства. Дом, где он родился, представлял собой простую хату крытую соломой, крыльцо которой украшали две пары колонн. Первый год обучения в полтавской гимназии мальчик вынужден был жить в "доме для воспитания бедных дворян". А поездка в Париж состоялась лишь благодаря материальной помощи дяди по материнской линии Прокофия Андреевича Устимовича . Родители хоть и благословили сына в дорогу, но были недовольны этой поездкой. Соседи же твердили, что отец Михаила Васильевича видно совсем выжил из ума, раз отпускает сына в такое путешествие. Если обратиться к переписке М.В. Остроградского с его родителями, то почти во всех письмах содержится просьба о присылке денег *. Жизнь молодого ученого во французской столице была непростой. Париж первой половины XIX в. - очень дорогой город. Остроградский жил в холодной мансарде, он не мог себе позволить никаких излишеств в одежде или питании. Едва ли можно было вести особенно разгульный образ жизни, не имея ни гроша в кармане.

Кроме того, никто из современников никогда не отмечал склонности Остроградского к пьяным пирушкам. Например, Т.Г. Шевченко, обратив внимание на то, что Михаил Васильевич за столом пьет только воду, спросил его:

"- Неужели вы вина никогда не пьете?

В Харькове еще когда-то я выпил два погребка, да и забастовал, - ответил он мне простодушно.

Немногие, однако ж, кончают двумя погребками, а непременно принимаются за третий,

нередко и за четвертый, и на этом-то роковом четвертом кончают свою грустную карьеру, а нередко и саму жизнь".

Да и стал бы Коши выкупать из долговой тюрьмы молодого человека, пусть даже и талантливого математика, поведение которого не соответствовало бы его достаточно строгим представлениям о приличиях? По своим религиозным взглядам Коши был близок иезуитам, являлся членом Конгрегации. С его точки зрения, для юноши гораздо полезнее было бы сидеть в тюрьме и заниматься математикой, нежели пускаться во все тяжкие на свободе. Кроме того, член-корреспондент АН Украины А.Н. Боголюбов рассказывал о том, что в России хранился нагрудный крест Общества св. Винсента Деполя *, принадлежавший О. Коши. Одно время он был у Д.А. Граве , затем перешел по наследству Н.М. Крылову, после кончины которого должен был перейти Н.Н. Боголюбову, но затерялся у родственников Крылова. Весьма вероятно, что этот знак в свое время был подарен Остроградскому. В уставе Общества милосердия, составленном св. Винсентом, говорилось: "Милосердие к ближнему есть вернейший признак христианина, и одним

из главных дел милосердия является посещение бедных, больных и всякого рода помощь им".

Коши - человек не горячего сердца, но холодного разума: его вера не была согрета любовью к людям, она была слишком рассудочна. Однако Коши был человеком долга, и в отношении Остроградского он поступил так, как ему велел долг христианина, долг члена Общества св. Винсента - он выкупил нищего из тюрьмы. Остроградский не совершил никакого преступления или проступка, его вина была только в том, что он беден. Именно Коши содействовал Остроградскому в получении места преподавателя в колледже Генриха V в 1826/27 учебном году. Это позволило молодому ученому несколько поправить свое финансовое положение. Педагогическая работа Остроградского в колледже была отмечена весьма одобрительным

отзывом ].

Семь лет интенсивных занятий математикой в Париже не прошли даром, Остроградский

возвращался в Россию сложившимся ученым. Он был молод, знал себе цену и был полон

честолюбивых планов. В 1828 г. молодой человек отправился покорять Петербург...

Остроградский любил родной язык, родную литературу, хорошо знал и высоко ценил

Т.Г. Шевченко, почти все произведения которого читал наизусть. Однако письма на

Украину отцу Остроградский писал по-русски, и в Петербурге Остроградский говорил

также по-русски, хотя и с изрядным украинским акцентом, который сохранялся всю его

жизнь. Филологи хорошо знают, что встречаются люди, которые почти не усваивают норм

произношения другого диалекта или иностранного языка, поскольку не слышат разницы

между тем, как говорят они, и как говорит носитель языка.

В гимназии Остроградский не успевал по иностранным (французскому и немецкому)

языкам и латыни. Семь лет жизни в Париже не могли не дать результата. Писал по-

французски он хорошо, а говорил хоть и свободно, но, скоре всего, с таким же акцентом,

как и по-русски. Сын Остроградского Виктор в своих воспоминаниях описал один

забавный случай. После возвращения из Парижа математик встретил свою старенькую

тетушку, которая, услышав его неизменный малороссийский акцент, с досадой заметила:

"Ах, Миша, Миша... и чему ты научился в Париже. Ты даже по-русски хорошо не выучился как следует говорить"].

Несмотря на то, что во многих мемуарах и юбилейных сборниках высших учебных

заведений немало сказано об Остроградском, к сожалению, авторов больше всего

привлекали чудачества и розыгрыши великого геометра, а хоть сколь-нибудь серьезный анализ его педагогической работы, его манеры преподавания практически так и не был сделан. Поэтому сейчас мы можем судить об Остроградском как педагоге, во-первых, по результатам его труда, которые весьма впечатляют; во-вторых, по написанной им совместно с А.Блумом книге "Размышления о преподавании"; и, в-третьих, по сохранившимся небольшим фрагментам воспоминаний его учеников, коллег и близких.

Остроградский - личность весьма неординарная, и неудивительно, что в мемуарной литературе подчас можно обнаружить прямо противоположные мнения о чертах

характера великого геометра, различные оценки его деятельности на ниве педагогики.

Отчасти это объясняется и тем, что работал он очень неравномерно: то вообще ничего не

делал, то просиживал в своем рабочем кабинете дни и ночи напролет. В такой период он

мог не приходить и на собственные лекции.

На способных воспитанников, обладавших острым и пытливым умом, Остроградский

обращал особое внимание, в них он старался развить склонность к самостоятельным занятиям наукой. Результат этой деятельности был ошеломляющим: в довольно короткий

промежуток времени Остроградскому удалось подготовить целую плеяду молодых

исследователей в различных областях знания, среди которых математики и механики

Е.И. Бейер (1819-1899), Ф.Ф. Веселаго (1817-1895), И.А. Вышнеградский (1831-1895),

Г.Е. Паукер (1812-1873), А.Н. Тихомандрицкий (1810-1888) и многие другие. Это

отмечали и высоко ценили все его современники: "Заслуга Остроградского была велика,

он принес весьма большую пользу: из его школы вышло несколько замечательных математиков, образовавших, если так можно выразиться, первый кадр преподавателей

для наших учебных заведений". Причину преподавательского успеха Остроградского его

ученик Н.П. Петров * видел в следующем: "Он был выдающийся ученый и вместе с тем

обладал удивительным даром мастерского изложения в самой увлекательной и живой

форме не только отвлеченных, но, казалось бы, даже сухих математических понятий.

Это мастерство и помогало ему подготовлять многих отличных преподавателей

математики" (* Петров Николай Павлович (1836-1920) - создатель гидродинамической теории смазки, почетный член Петербургской АН).

Лекции Михаила Васильевича оставляли неизгладимое впечатление на всех

воспитанников вне зависимости от их математических способностей. Он использовал

широкий арсенал средств для того, чтобы вызвать у своих слушателей заинтересованность

и любовь к математике как к учебному предмету и науке. Приведем несколько отрывков

из их воспоминаний.

В.А. Панаев в своих воспоминаниях отмечал: "Все серьезно занимавшиеся молодые

люди ждали всегда лекции Остроградского с лихорадочным нетерпением, как манны

небесной. Слушать его лекции было истинным наслаждением, точно он читал нам

высокопоэтическое произведение... Он был не только великий математик, но, если

можно так выразиться, и философ геометр, умевший поднимать дух слушателя.

Ясность и краткость его изложений были поразительны, он не мучил выкладками, а

постоянно держал мысли слушателя в напряженном состоянии относительно сущности

вопроса" (* Панаев Валериан Александрович (1824-?) - инженер путей сообщения, строитель Грушевской и Курско-Киевской железной дороги, ученик Остроградского по Институту корпуса инженеров путей сообщения).

…Если самых лучших учеников Остроградский называл "геометрами", таковых было

очень немного, то к остальным обращался по-разному, чаще всего в зависимости от учебного заведения: в Главном инженерном училище - "гусары" и "уланы", в Главном

педагогическом институте - "землемеры", в Артиллерийском училище - "конная артиллерия", на которую он вообще не обращал никакого внимания и страшно

капризничал. Иногда, чтобы дать передышку себе и слушателям, Остроградский

предлагал воспитанникам рассказать на лекции анекдот и ставил за него отметку. Для

"конной артиллерии" это был реальный шанс заработать положительный балл по математике, которым она старались воспользоваться. Но здесь нужно было проявить

осторожность, поскольку в случае, если анекдот, по мнению великого геометра, оказывался недостаточно хорош, незадачливый рассказчик мог получить низший балл 0 -

навсегда, и тогда справиться с Остроградским было почти невозможно. А если учесть, что

Михаил Васильевич преподавал или наблюдал за преподаванием математики почти во всех учебных заведениях Петербурга, среди которых: Морской кадетской корпус, Институт корпуса инженеров путей сообщения, Главный педагогический институт,

Строительное училище, Николаевское инженерное училище, Михайловское инженерное

училище * (* М.В. Остроградский преподавал во всех высших военно-учебных заведениях Санкт-Петербурга). и др., то куда было деться бедному "конному артиллеристу", получившему 0 навсегда?

Во время экзаменов одна внешность Остроградского, его колоссальная фигура с одним

незрячим глазом, приводила в ужас слабых воспитанников: они разбегались, спасались от

него в лазарете, притворяясь больными и откладывая экзамен до лучших времен. Самым

тяжелым для них было то, что это был экзамен прежде всего на сообразительность и

уровень усвоения материала. Вопросам, в которых решающую роль могла играть память,

Остроградский не придавал большого значения, поэтому бездумное заучивание материала

наизусть не давало результата. Однако с возрастом, если мы не становимся добрее, то

становимся ленивее. И к концу жизни Остроградский если и оставался "грозой", то уже

скорее для своих коллег - преподавателей, к воспитанникам на экзаменах он относился

более чем снисходительно.

пугливости великого геометра. Говорили, что он ужасно боялся военных генералов. И

стоило только кому-либо из воспитанников пригрозить, что он пожалуется генералу

такому-то (или директору, или инспектору), как геометр оставлял грозный тон, и

примиряюще говорил: "Ну, ну, будет уже, будет", и старался мирно уладить дело.

жаловаться. Конечно, в николаевское время находились бравые служаки, которые и

Остроградского могли поставить на место. Однако авторитет ученого среди военных

чинов и руководства военных и гражданских высших учебных заведений был столь велик,

что изменить твердо принятое им решение было невозможно. Однако Михаил Васильевич

легко признавал свои ошибки, если случалось, что он неправ.

Остроградский пользовался особым расположением императора и великих князей.

Николай был заботливым отцом, он внимательно относился к подбору учителей и

воспитателей для своих детей, которые получали домашнее образование. Среди их

педагогов был и Михаил Васильевич Остроградский.

Остроградский произвел неизгладимое впечатление и на своих августейших учеников,

рассказы о великом геометре в монаршей семье передавались из поколения в поколение.

Когда в марте 1901 г. президент Академии наук великий князь Константин

Константинович приехал в Полтаву, председатель Полтавского кружка любителей

физико-математических наук В.С. Мачуговский обратился к нему с предложением

отметить столетие со дня рождения М.В. Остроградского на его родине. Великий князь

сразу поддержал это предложение, заметив: "Да, знаменитый Остроградский был

учителем и моего отца". Михаил Васильевич также не забывал о своих воспитанниках,

курс геометрии для военно-учебных заведений он посвятил своему ученику - императору

Александру I .

Став почтенным академиком, он снискал особую благосклонность петербургских дам,

особенно имевших дочерей на выданьи. Если на бал одновременно с великим геометром

приглашали его слушателей - воспитанников военных училищ или офицеров, то знали -

вечер удастся. Остроградский и в обществе не оставлял в покое своих питомцев. Если во

время танцев кого-либо из дам не приглашали, то он заставлял с ними танцевать своих

учеников, при этом он придавал своей физиономии очень сердитый вид и угрожал: "А

нэто, зарэжу на экзамени!" * (* Как отмечают современники, своих угроз Остроградский никогда не осуществлял.

Однако одни из его воспитанников были рады выполнить любое его пожелание, а другие, зная непредсказуемость его поведения, -

просто не рисковали ослушаться).

Остроградскому прощали все: и его нелюбовь к чистым сапогам, и его подчас резковатые

шуточки, и чиновничий животик, и многое другое, чего не мог не отметить острый

женский взгляд. Дамы Остроградскго просто обожали. Пожалуй, явно не любила только

одна, и надо же было такому случиться, что именно она была его женой...

Славянин по происхождению, Остроградский был женат на немке. Таким образом, его

воспринимали как своего как представители немецкой, так и русской партии Академии

наук. Остроградский, не лишенный малороссийской хитрецы, постоянно использовал это

обстоятельство с выгодой для себя, что и вызывало негодование некоторых коллег по

Академии.

В дневниках академика по Отделению русского языка и словесности А.В. Никитенко мы

прикидывается ужасным русофилом, но в сущности это хитрый хохол, который

втихомолку подсмеивается и над немцами, и над русскими, а любит деньгу, ленность и

комфорт" . Безусловно, здесь следует сделать поправку на резкость суждений

Александра Васильевича о коллегах по академическому цеху. Вряд ли Остроградского

можно упрекнуть в ленности или пристрастию к особому комфорту.

В биографической литературе обошли вниманием странную перемену, которая

произошла под конец жизни Остроградского. Мало того, что с возрастом он стал очень

религиозным человеком, Михаил Васильевич не скрывал своей веры: он стал регулярно

посещать храм, в его доме даже в небольшие праздники возжигались лампады у икон.

Толчком к такой перемене послужила кончина матери - самого близкого по духу человека.

Остроградский, так блистательно выстроивший образ великого геометра, под конец жизни

от этого образа отказался. Человеку, занимающемуся творческой работой подчас трудно

допустить в свой мир Творца. Каждый хочет творить сам по себе пусть убогий, но свой

собственный мир. Остроградский смог переступить через свою гордыню, что удавалось

очень немногим.

В последние минуты жизни рядом с Михаилом Васильевичем находился священник

Е.И. Исаченко. Спустя 40 лет ему же довелось служить Божественную литургию в

Самсониевской церкви Петровского Полтавского кадетского корпуса в день празднования

100-летия со дня рождения великого ученого. Сохранились его воспоминания о последних

днях жизни Остроградского Кончина Михаила Васильевича была воистину христианской,

он причастился, и последним движением слабеющей руки было крестное знамение.

Когда открываешь воспоминания современников об Остроградском, поражает та

восторженность, восхищение и глубокая благодарность, с которыми люди уже

преклонного возраста обращаются к памяти своего учителя. В отношении Остроградского

к людям никогда не было фальши и лицемерия, а природный артистизм и простодушная

хитреца, шитая белыми нитками, неизменно вызывали симпатию даже у тех, кто так и не

смог постичь всей премудрости математики. Биография Михаила Васильевича

заслуживает того, чтобы к ней обращались не только в период празднования очередного

юбилея. Она лишний раз напоминает нам о том, как много зависит от научного и

духовного уровня педагога. Исследуя причины ослабления интереса к математике

нынешнего непростого времени, следует помнить опыт России николаевского периода,

когда в очень сложных условиях были грамотно и четко проведены такие реформы

образования, которые позволили создать богатую питательную среду для развития

отечественной математической школы.

Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862)

Михаилу Васильевичу Остроградскому в истории русской математики принадлежит одно из наиболее почётных мест. Острый и смелый ум, широкое математическое образование и хорошее знание современного ему естествознания позволили ему получить результаты первостепенного значения в механике и различных частях математики. Результаты многих его научных исследований вошли в учебники, но многие его крупнейшие достижения, как это часто случалось с работами русских учёных, остались неизвестными широким научным кругам Запада и позднее были заново получены другими исследователями. Однако, несмотря на то, что лишь относительно небольшая часть его исследований стала достоянием современной ему европейской науки, его имя получило широкое признание далеко за пределами родины. М. В. Остроградский был избран академиком не только Российской, но также Туринской, Римской, Американской академий и членом-корреспондентом в то время наиболее сильной по составу и научному весу Парижской академии наук. О том, как велика была слава М. В. Остроградского в России, можно судить хотя бы по тому, что когда молодые люди отправлялись, учиться в высшие учебные заведения, то друзья и родные напутствовали, их словами "становись Остроградским".

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенная, Кобелякского уезда Полтавской губернии. На девятом году жизни был определён в пансион при Полтавской гимназии, называвшийся "Домом для воспитания бедных дворян". Гимназического курса обучения он не закончил и, по желанию отца, вышел из 3-го класса гимназии. Отец хотел видеть сына военным; это было в то же время сильнейшим желанием мальчика. В 1816 г. М. В. Остроградского повезли в Петербург для зачисления в один из гвардейских полков, но не довезли туда, круто изменив решение по совету одного из родственников, горячо настаивавшего на определении юноши в университет. Это решило его дальнейшую судьбу. В 1817 г. его приняли в Харьковский университет.

М. В. Остроградский ещё долго мечтал о военной службе и учился плохо. Он готов был расстаться с мыслью о блестящем мундире гвардейского офицера и помириться с положением провинциального пехотного или артиллерийского офицера. Лишь в конце второго года, университетской жизни образ его мыслей резко изменился; он начал работать и сразу же ощутил в себе призвание к математике. Поводом для этого послужило то обстоятельство, что он перешёл жить на квартиру университетского преподавателя математики Павловского. Последний своими беседами сумел пробудить сначала интерес, а затем и страстную любовь М. В. Остроградского к науке. С жаром принявшись за учение, М. В. Остроградский через два месяца поражал Павловского своими успехами. Математический талант давал М. В. Остроградскому возможность налету схватить прочитанное и подмечать промахи и ошибки изложения.

В 1820 г. М. В. Остроградский захотел оформить окончание университета. Для этого следовало сдать экзамены. Он их с блеском сдал. Ректор университета Осиповский, просвещённый и деятельный профессор, предложил присудить М. В. Остроградскому первую учёную степень кандидата. Однако острая политическая борьба, существовавшая среди харьковской профессуры, привела к тому, что её реакционная часть добилась лишения М. В. Остроградского диплома об окончании университета, мотивируя это его вольнодумством и непосещением лекций по богослужению.

Эта обида не обескуражила М. В. Остроградского, а скорее побудила его к дальнейшей настойчивой работе. В 1822 г. он отправился в Париж и там с жадностью начал впитывать высокую послереволюционную культуру французской математической школы, слушая лекции выдающихся математиков и физиков того времени: Ампера, Коши, Лапласа, Пуассона, Фурье. Вскоре он начал пробовать свои силы и на пути самостоятельного творчества. Уже в 1825 г. Коши в одном из мемуаров с похвалой отзывается об исследованиях М. В. Остроградского, посвящённых вычислению интегралов. В следующем году М. В. Остроградский представил Парижской академии свой первый мемуар "О волнообразном движении жидкости в цилиндрическом сосуде". Впоследствии он был напечатан в её трудах. В этом мемуаре М. В. Остроградский с большим искусством устанавливает общие выражения для скоростей тяжёлой жидкости в цилиндрическом сосуде и указывает способ определения этих скоростей по начальному виду свободной поверхности и начальным значениям скоростей.

М. В. Остроградскому пришлось заниматься не только научной работой. Денежные затруднения заставили его преподавать в колледже Генриха IV, куда он поступил по рекомендации своих учителей.

В ноябре 1827 г. М. В. Остроградский вернулся в Россию. Сохранились документы, указывающие на то, что тотчас же по возвращении в Петербург он был взят под надзор полиции. Однако репутация талантливого учёного, приобретённая М. В. Остроградским в Париже, раньше него донеслась в Россию и доставила ему, вскоре по приезде в Петербург, звание адъюнкта Академии наук, а в 1830 г. звание экстраординарного и через год ординарного академика по прикладной математике.

В Петербурге М. В. Остроградский продолжал свои научные изыскания и со страстью отдался педагогической работе. Он преподавал в Педагогическом институте, в Институте инженеров путей сообщения, в Морском корпусе, в Михайловской артиллерийской академии, долгое время был главным наблюдателем за преподаванием математики в кадетских корпусах.

В своей педагогической деятельности М. В. Остроградский всегда стремился познакомить слушателя с последними достижениями математической науки. Так, например, в Институте инженеров путей сообщения он рассказывал о работах Абеля по алгебраическим функциям, об исследованиях Штурма относительно отделения корней алгебраических уравнений (теорема Штурма) и других результатах научной деятельности зарубежных математиков. Уровень преподавания М. В. Остроградского в технических учебных заведениях был значительно выше уровня преподавания в университетах, где готовились специалисты-математики. Это не могло пройти бесследно. И действительно, многие ученики М. В. Остроградского сами впоследствии стали профессорами университетов, технических и военных учебных заведений.

В 1856 г. Парижская академия наук избрала М. В. Остроградского своим членом-корреспондентом в награду за его научные заслуги. Научные связи, завязанные им в Париже, он сохранил до последних дней жизни, состоя, например, в дружеской переписке с Коши до самой его смерти.

1 января 1862 года М. В. Остроградский умер в Полтаве, по дороге из своего поместья в Петербург.

Предметом исследований М. В. Остроградского были: математическая физика, аналитическая и небесная механика, а также смежные с математикой области. И он с одинаковым успехом работал во всех этих областях, часто опережая своих европейских коллег.

С особенной любовью занимался он аналитической механикой, к которой относится большинство его учёных работ. Наряду с общими проблемами механики, он дал решения многих частных механических задач в области гидростатики, гидродинамики, теории упругости, теории притяжения и баллистики.

М. В. Остроградский установил, независимо от английского учёного Гамильтона, один из важнейших законов механики, так называемый принцип наименьшего действия. Он сформулировал в наиболее общем виде начало возможных перемещений, устранив в работах Лагранжа, создателя этого предложения, ненужные ограничения и исправив допущенные этим последним ошибки в выводе уравнений динамики. В близкой связи с работами М. В. Остроградского по механике находятся его исследования по вариационному исчислению. Сколь существенны полученные им результаты, можно судить хотя бы по тому, что его мемуар о вычислении вариаций кратких интегралов, напечатанный в 1834 г. в изданиях Российской академии наук, появился в 1861 г. в полном переводе как приложение к книге английского математика и историка математики Тотгентера, посвященной истории развития вариационного исчисления. Любопытно отметить, что в 1840 г. Парижская академия наук объявила премию за решение проблемы, уже решённой за шесть лет до этого М. В. Остроградским в указанном мемуаре. Эта премия была присуждена французскому математику Саррюсу за сочинение, содержавшее, кстати сказать, ошибочные заключения. В этом же мемуаре в 1834 г. М. В. Остроградский дал важнейшую формулу кратного интегрирования, позволяющую вычисление n-кратного интеграла сводить к вычислению (n-1)-кратного. Эта формула в частном случае при n = 3 известна каждому изучавшему курс математического анализа или математической физики. Она известна под названием формулы Остроградского. Исследования М. В. Остроградского по математической физике касаются весьма разнообразных вопросов: распространения тепла, распространения волн на поверхности жидкости, теории удара, уравнений движения упругого тела. Здесь, как и всюду, следуя складу своего ума, он стремится к получению наиболее общих результатов и даёт широкие обобщения.

Несколько работ М. В. Остроградского посвящено баллистике. Эти работы, а также исследования по небесной механике, привели его к работе в области приближённых вычислений, где им даны важные формулы. Значительный интерес М. В. Остроградский проявил к теории алгебраических функций и опубликовал в этом направлении ряд своих исследований. Он нашёл метод выделения алгебраической части интеграла от рациональной функции, приводимый теперь в учебниках. Три работы М. В. Остроградского посвящены теории вероятностей. Во введении к одной из них М. В. Остроградский говорит, что она может иметь практическое применение при браковке принимаемых материалов. Это замечание характерно для всей деятельности М. В. Остроградского, который привык считать, что прогресс теоретической науки неразрывно связан с приложениями её результатов к практике.

Уже простое перечисление тем проведённых М. В. Остроградским исследований обнаруживает исключительную разносторонность его интересов и творческих способностей.

В развитие математической культуры в России М. В. Остроградский внёс такой вклад, значение которого трудно переоценить. Он является одним из основателей русской математической школы. По его указаниям вели научную работу не только лица, находящиеся под его непосредственным влиянием, но и математики, работавшие в других городах. Так, например, профессор Московского университета Брашман написал по мысли М. В. Остроградского работу "Примечание к общей теории наибольших и наименьших величин функций многих переменных", в которой он исправил неточность, допущенную знаменитым математиком Лагранжем при разборе достаточных условий экстремума (т. е. наибольшего или наименьшего значения) функций от трёх переменных. Своими публичными лекциями М. В. Остроградский способствовал приобщению русской интеллигенции к высоким идеям науки. Лекции М. В. Остроградский читал просто и ясно. При изложении сложных и трудных мест, заметив, что у слушателей встречаются затруднения, он немедленно предлагал иное доказательство, часто импровизируя его тут же у доски. Прочитанные им в 1836-1837 гг. публичные лекции по высшей алгебре и напечатанные под названием "Лекции алгебраического анализа" пользовались большим успехом. В лекциях по небесной механике, прочитанных в заседаниях Академии наук в течение нескольких месяцев, он не только изложил состояние этой науки, но и улучшил самое изложение, наполнив этот курс как своими доказательствами ряда предложений, так и более принципиальными идеями.

Для характеристики М. В. Остроградского как педагога следует отметить, что способных студентов он поощрял к занятиям, но для слабых и бездарных он был грозой и на экзаменах эти последние прятались, под предлогом болезни ложились в лазарет и откладывали экзамены до более подходящего случая.

М. В. Остроградский интересовался также преподаванием элементарной математики. С целью его улучшения им были написаны учебник элементарной геометрии и конспект по тригонометрии; совместно с проф. Блюмом им написана брошюра о преподавании математики в школе.

Такова в кратких чертах многосторонняя деятельность Михаила Васильевича Остроградского, так много поработавшего на пользу науки и просвещения в России.

Главнейшие труды М. В. Остроградского: опубликованные в Мемуарах С.-Петербургской академии наук на французском языке ("Memoires de l"Acad. de St. Pet.", серия VI); 1834, т. III - Мемуар о вычислении вариации кратных интегралов; 1834, т. I - Общие замечания о моментах сил (здесь исследуются условия возможных перемещений); 1848, т. IV - Мемуар о дифференциальных уравнениях, относящихся к изопериметрической задаче (здесь Остроградский приходит к принципу наименьшего действия); 1854, т. VI - Мемуар по общей теории ударов; опубликованные на русском языке: Аналитическая механика, Спб., 1836; Полное собрание сочинений (под ред. акад. А. Н. Крылова), М. - Л., 1940, т. И (содержит "Лекции алгебраического и трансцендентного анализа", 2 части, изданные ранее, Спб., 1837).

О М. В. Остроградском: Сомов, Очерк жизни и учёной деятельности М. В. Остроградского, "Записки Академии наук", Спб., 1863, т. III, кн. 1; М. В. Остроградский (сборник к столетию со дня рождения), Полтава, 1902 (статьи А. М. Ляпунова, В. А. Стеклова, М. А. Тихомандрицкого и др.); статьи Н. Е. Жуковского, Л. К. Лахтина и др., посвященные столетию со дня рождения М. В. Остроградского, "Математический сборник", М., 1902, т. XXII (имеется перечень трудов Остроградского и их разбор); Васильев А. В., М. В. Остроградский, Казань, 1904; Жуковский Н. Е., Полное собрание сочинений, М.-Л., 1937, т. IX (статьи: М. В. Остроградский; Некоторые черты из жизни М. В. Остроградского; Учёные труды М. В. Остроградского по механике).

За свою почти сорокалетнюю научную деятельность Михаил Васильевич Остроградский (1801-1861) создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики.

Многочисленные исследования М.В. Остроградского по механике можно разбить, как это сделал Н.Е. Жуковский, на три группы: 1) работы по началу возможных перемещений, 2) работы по дифференциальным уравнениям механики и 3) работы по решению частных механических задач.

Наиболее выдающиеся исследования Остроградского относятся к обобщениям основных принципов и методов механики. Он внес существенный вклад в развитие вариационных принципов. Вариационные принципы механики входят в круг вопросов, интересовавших Остроградского в течение всей его жизни. Постоянное возвращение к вариационному исчислению и вариационным принципам механики роднит его с Лагранжем – одним из создателей вариационного исчисления и творцом аналитической механики. Ранее нами указывалось, что вариационными принципами механики занимались такие корифеи науки, как Ферма, Мопертюи, Эйлер, Лагранж, Гамильтон. Мы также отметили, что новый этап в разработке принципа наименьшего действия связан с именем Лагранжа, который поставил целью свести динамику к чистому анализу. В работах Лагранжа проблемы механики представляют собой лишь определенный класс задач вариационного исчисления.

Такой же подход к механике характерен и для Остроградского, который рассматривал ее проблемы, как правило, в самом общем виде. Общая постановка вопроса вела в свою очередь к изучению вариационного исчисления, в которое как частный случай входит динамика. Поэтому мемуар Остроградского «О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров» (1850) принадлежит в равной мере как механике, так и вариационному исчислению. В силу такого сугубо математического подхода (как у Лагранжа) исследования Остроградского значительно обогатили, развили и углубили понимание вариационных принципов прежде всего с математической точки зрения.

В названном мемуаре Остроградский рассматривает вариационную задачу, в которой подынтегральная функция зависит от произвольного числа неизвестных функций и их производных сколь угодно высокого порядка, и доказывает, что задача может быть сведена к интегрированию канонических уравнений Гамильтона, которые можно рассматривать как такую форму, в которую можно преобразовать любые уравнения, возникающие в вариационной задаче. Это преобразование не требует никаких операций, кроме дифференцирования и алгебраических действий. Заслуга такого обобщения задачи динамики принадлежит М. В. Остроградскому.

Кроме того, Остроградский ослабил ограничения на связи, всегда считавшиеся до него стационарными, и тем самым существенно обобщил проблему.

В 1850 г. Остроградский опубликовал еще один мемуар, содержащий важные результаты по математической теории уравнений движения, - «Об интегралах общих уравнений динамики» (представлен в 1848 г.). Он показал, что и в более общем случае, когда связи и силовая функция содержат время (этот случай был оставлен в стороне Гамильтоном и Якоби), уравнения движения также могут быть преобразованы в гамильтонову форму.

Одним из важных вопросов механики является задача интегрирования уравнений движения, которые составляют вариационный принцип. Разработка теории интегрирования канонических уравнений принадлежит Гамильтону, К. Якоби и Остроградскому.

Эта теория состоит из трех основных этапов. Прежде всего необходимо было найти наиболее простую возможную форму дифференциальных уравнений движения. Такой формой оказались канонические уравнения; они получили свое название благодаря замечательному свойству инвариантности относительно некоторых преобразований координат. Термины «канонические уравнения», «канонические преобразования» были введены Якоби.

Следующим этапом является установление общих законов подобных преобразований. Так была развита теория канонических преобразований и их инвариантов. Отсюда видно, что существует глубокая внутренняя связь между аналитической динамикой и общей теорией групп преобразований. Впоследствии эта связь была открыта норвежским математиком Софусом Л и (1842-1899), и вся теория приняла удивительно стройный и красивый вид: в механику вошли новые идеи, характерные для математики конца XIX в. Якоби показал, что существует такое каноническое преобразование, которое приводит исходные уравнения к новым, легко интегрируемым уравнениям. Таким образом, задача прямого интегрирования канонических уравнений заменяется другой математической задачей: найти вид соответствующего канонического преобразования. Наконец, остается задача интегрирования канонических уравнений. Оказалось, что интегрирование этих уравнений равносильно интегрированию уравнения в частных производных, так называемого уравнения Гамильтона - Якоби.

В разработку всей этой теории существенный вклад внес М.В. Остроградский. В исследованиях по уравнениям динамики он дал каноническую форму уравнений динамики и установил теоремы о характеристической функции, принимая связи системы зависящими от време­ни. В работах этого цикла независимо от Гамильтона и Якоби он развивает также и теорию того уравнения в частных производных, которое обычно называется уравнением Гамильтона – Якоби. Независимо от Гамильтона и Якоби Остроградский доказал, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахождению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегралы канонических уравнений можно найти дифференцированием полного интеграла уравнения в частных производных.

«По своей ясности, - писал Н.Е. Жуковский, - рассматриваемый мемуар Остроградского («Об интегралах общих уравнений динамики». – А.Г.) являлся по тогдашнему времени весьма ценным изложением теории интегрирования уравнений динамики и может с успехом служить для лекционных целей и в настоящее время».

Остроградский придавал большое значение изучению величин, инвариантных относительно преобразований координат. Он отмечает свойство инвариантности канонических уравнений и дает этому факту совершенно правильное объяснение: причина заключается в том, что само движение не зависит от выбора системы координат.

Работы Остроградского по динамике являются основополагающими. Их значение состоит еще в том, что они послужили источником для ряда дальнейших исследований по выяснению основ вариационных принципов механики.

Под влиянием работ Остроградского многие русские ученые внесли большой вклад в развитие вариационных принципов механики. В работах Н.Д. Брашмана, И.И. Сомова, М.И. Талызина, Ф.А. Слудского, Н.Е. Жуковского, Г.К. Суслова, Д.К. Бобылева и других ученых был решен комплекс вопросов о характере вариации в принципе наименьшего действия в форме Лагранжа и о методе вывода из него уравнений движения механики. Глубоко изучена была также строгая математическая форма самого принципа наименьшего действия и его связь с уравнениями движения. Выяснение этих вопросов было необходимо для того, чтобы принцип наименьшего действия стал не только безупречным основанием аналитической механики, но и мощным методом исследования в различных областях физики.

Действительно, роль принципа Гамильтона – Остроградского в дальнейшем развитии физико-математических наук оказалась весьма значительной. Теперь трудно указать такую область механики, физики, где мы не встретились бы в той или иной форме с применением принципа Гамильтона – Остроградского.

Из других важных трудов Остроградского по механике следует отметить его исследование о принципе возможных перемещений «Общие соображения относительно моментов сил» (1834 г., опубликовано в 1838 г.). Эта работа значительно расширила область применения принципа возможных перемещений, распространила его на так называемые освобождающие (или неудерживающие) связи.

Исследования Остроградского по принципу возможных перемещений являются непосредственным продолжением работ Лагранжа и обобщением его идей. Так считал и сам Остроградский, писавший: «Лагранж не удовлетворился тем, что вывел следствия из принципа И. Бернулли, но расширил и обобщил самый принцип и приложил его к решению труднейших вопросов равновесия и движения систем. Затем вопрос сочли исчерпанным и полагали, что ничего нельзя уже прибавить к теориям, установленным Лагранжем. Однако принцип виртуальных скоростей еще шире, чем предполагал сам Лагранж, который, как и Бернулли, считал, что для равновесия системы необходимо, чтобы полный момент, т. е. сумма моментов всех сил, был равен нулю для всех перемещений, которым может быть подвержена система».

Под моментом сил Остроградский подразумевал работу сил. Итак, здесь ученый развивает мысль о распространении метода возможных перемещений на системы с освобождающими связями, поставив условием равновесия требование, чтобы полный момент сил был равен нулю или меньше нуля. Этот же метод был применен Остроградским для вывода дифференциальных уравнений движения, причем эти уравнения были выведены Остроградским и для случая голономных освобождающих связей, и для дифференциальных (неголономных) связей линейного вида.

В работах «О мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям» (1838) и «О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции» (1841 г., опубликована в 1842 г.) Остроградский дал строгое доказательство формулы, выражающей принцип возможных перемещений, для случая нестационарных связей. Во второй работе указаны некоторые неточности, допущенные Пуассоном в курсе механики.

Лагранж в «Аналитической механике» рассмотрел многие вопросы этой науки, но одна интересная задача теории удара была оставлена им в стороне; частный случай ее был изучен вскоре Л. Карно. В мемуаре «К общей теории удара» (1854 г., опубликован в 1857 г.) Остроградский исследовал удар систем в предположении, что возникающие в момент удара связи сохраняются и после него. Он распространил здесь принцип возможных перемещений на явление неупругого удара и получил основную формулу аналитической теории удара, из которой легко получается ряд теорем, решение упомянутой задачи, и в частности обобщение одной теоремы Карно.

М.В. Остроградский читал лекции по аналитической механике. Курс, читанный им в Институте инженеров путей сообщения, был литографирован в 1834 г. По словам коллеги Остроградского, известного математика В.Я. Буняковского, выход этого сочинения ожидался с нетерпением. Позднее, в 1852 г., вышли в литографическом издании лекции по аналитической механике, читанные Остроградским в Главном педагогическом институте. Эти лекции Остроградского, составленные на основе классических работ Лагранжа, а также новейших работ Фурье (1768-1830), С. Пуассона (1781-1840), Гамильтона и самого лектора, имели большое значение для распространения физико-математических наук в России. Изложение Остроградского во многом оригинально. Он искал в механике наиболее простые и общие принципы, позволяющие доказывать ее теоремы изящно, кратко и просто.

Выдающийся советский ученый академик Алексей Николаевич Крылов в своем предисловии к новому изданию этих лекций говорил о богатстве их содержания и своеобразии изложения. В докладе Президиуму АН СССР Крылов писал: «Эта книга не только будет служить неко­торым памятником знаменитому ученому, но принесет большую пользу как пособие для вузов и втузов».

Остроградскому принадлежат не только общие теоретические труды широкого охвата, но и работы, содержащие решения конкретных частных задач механики, возникших в технической практике того времени. Особого упоминания заслуживает серия его работ по баллистике, предпринятая по заданию русского артиллерийского ведомства. Плодом этих занятий явились следующие его мемуары в этой области: «Заметка о движении сферического снаряда в сопротивляющейся среде» и «Мемуар о движении сферического снаряда в воздухе» (1840 г., опубликован в 1841 г.), а также «Таблицы для облегчения вычисления траектории тела в сопротивляющейся среде» (1839 г., опубликовано в 1841 г.). В первых двух работах Остроградский исследовал актуальный для артиллерии того времени вопрос о движении центра тяжести, о вращении сферического снаряда, геометрический центр которого не совпадает с центром тяжести. Здесь был сделан существенный шаг вперед по сравнению с несколько более ранними исследованиями Пуассона, который изучил движение сферических снарядов в допущении, что эти два центра совпадают.

Третье упомянутое сочинение заключает в себе вычисленные Остроградским таблицы функции которая играет весьма важную роль в баллистике. Эти работы послужили одной из основ для создания во второй половине XIX в. русской школы баллистики, блестящими представителями которой впоследствии явились П.Л. Чебышев, Н.В. Маиевский, Н.А. Забудский и др.

Стоит отметить также, что в последние годы жизни М.В. Остроградский дважды прочитал курс баллистики в Артиллерийской академии. Подчеркнем также, что труды Остроградского по баллистике и по небесной механике привели его к открытию важных формул в области приближенных вычислений.

Подведем итог краткому разбору основных трудов Остроградского по механике выразительной характеристикой, принадлежащей Н.Е. Жуковскому: «Большая часть ученых работ М.В. Остроградского относится к его любимому предмету – аналитической механике. Он писал по разнообразным вопросам этого предмета: по теории притяжения, по колебанию упругого тела, по гидростатике и гидродинамике, по общей теории удара, по моменту сил при возможных перемещениях и т. д. Во всех его работах главное внимание сосредоточивалось не на решении частных задач, а на установлении общих теорий. Он с особенной любовью занимался расширением метода Лагранжа о возможных скоростях и установлением на самых общих началах теорем динамики. Его обширная работа «Об изопериметрах» заключает в себе как частные случаи различные предположения Лагранжа, Пуассона, Гамильтона и Якоби об интегрировании уравнений динамики. С именем М. В. Остроградского всегда будет связано распространение способа возможных перемещений на системы с освобождающими связями и изложение теорем динамики с помощью вариаций координат, происходящих от изменения произвольных постоянных».

Большая советская энциклопедия: Остроградский Михаил Васильевич , русский математик, академик Петербургской АН (1830). Учился в Харьковском университете (1816-20), а затем слушал в Париже (1822-28) лекции О. Коши, П. Лапласа, Ж. Фурье. Профессор офицерских классов Морского кадетского корпуса (с 1828), института корпуса инженеров путей сообщения (с 1830), Главного педагогического института (с 1832), Главного инженерного училища (с 1840), Главного артиллерийское училища (с 1841) в Петербурге. Основные работы относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике; известен также работами по теории чисел, алгебре, теории вероятностей. О. решил (1826) важную задачу о распространении волн на поверхности жидкости, заключенной в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. В работах по теории распространения тепла в твердых телах и в жидкостях О. получил дифференциального уравнения распространения тепла и одновременно пришел к ряду важнейших результатов в области математического анализа: нашел формулу преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности (см. Остроградского формула), ввел понятие сопряженного дифференциального оператора, доказал ортогональность собственных функций данного оператора и сопряженного, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов. Теория распространения тепла в жидкости фактически впервые была построена О.; занимался также вопросами теории упругости, небесной механики, теории магнетизма и др.
Установленная О. (1828) формула преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности была обобщена им (1834) на случай n-кратного интеграла. При помощи этой формулы О. нашел вариацию кратного интеграла. О. дал (1836, опубликовано в 1838) вывод правила преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах, метод интегрирования рациональных функций - выделение рациональной части интеграла (т.н. Остроградского метод). Важные результаты были получены О. в теории дифференциальных уравнений, приближенном анализе.
В теоретической механике О. принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с решением ряда частных задач; О. построена (1854) общая теория удара. В 40-х гг. 19 в. общий вариационный принцип почти одновременно был высказан для консервативных систем У. Гамильтоном и для неконсервативных систем О. В «Мемуаре о дифференциальных уравнениях, относящихся к проблеме изопериметров» (1850) О. обобщил эти результаты на общую изометрическую задачу вариационного исчисления. Большой интерес для своего времени имели работы О. по теории движения сферических снарядов в воздухе и выяснению влияния выстрела на лафет орудия.
О. был передовым ученым, стоял на позициях естественнонаучного материализма. Критерием ценности математических исследований для О. служила практика, возможность использовать полученные результаты в практической деятельности. Характерны в этом отношении его исследования по теории вероятностей. Одно из них, положившее начало статистическому методу браковки, проведено им с целью облегчения работы по проверке товаров, поставляемых армии. О. принадлежит также ряд популярных статей, педагогических исследований и превосходных для своего времени учебников. О. был членом многих иностранных академий.